Сила Архимеда

Задание №4. Задача на Гидростатику

№2. Задание 4

ID: 00015575

Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как ноги всё время проваливаются в него. Если такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой $$75$$ кг проваливался в снег не более чем на $$1$$ см? Считайте, что снег не проваливается при давлении не более $$15$$ кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при ходьбе, то в каждый из моментов времени он опирается только на один снегоступ. Ответ запишите в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 4 Физика 7 Класс — Сила Архимеда

Источник: ВПР 2026

Решение

Дано:

$$m = 75$$ кг — масса человека

$$p = 15$$ кПа $= 15\,000$ Па — предельное давление

$g = 10\ \text{Н/кг}$

Найти: $$S$$ — минимальная площадь одного снегоступа.

Решение:

Чтобы не провалиться, нужно «размазать» свой вес по большой площади — тогда давление на снег станет маленьким. При шаге человек стоит на одном снегоступе, поэтому весь вес давит через его площадь.

Вес человека:

$F = m g = 75\ \text{кг} \cdot 10\ \text{Н/кг} = 750\ \text{Н}$

Из формулы давления $$p = F/S$$ выражаем площадь. Чем больше площадь — тем меньше давление, поэтому минимальная площадь как раз даёт предельно допустимое давление $15\,000$ Па:

$S = \frac{F}{p} = \frac{750\ \text{Н}}{15\,000\ \text{Па}} = 0{,}05\ \text{м}^2$

Ответ: $$0{,}05$$ м².

Ответ

0,05

Видеоразбор

Другие задания по теме «Сила Архимеда» (8)