ID: 00015569
Дядя Валя любит ловить рыбу. Для изготовления самодельного поплавка он взял лёгкий цилиндрик и приделал к нему подходящее грузило. Во время рыбалки на поплавок села стрекоза массой $1{,}5$ г, при этом поплавок не утонул. На сколько увеличился объём погружённой в воду части поплавка? Плотность воды $1000\ \text{кг/м}^3$. Ответ дайте в $\text{см}^3$.
Источник: ВПР 2026
Дано:
$m = 1{,}5$ г — масса стрекозы
$\rho = 1000\ \text{кг/м}^3 = 1\ \text{г/см}^3$ — плотность воды
Найти: $\Delta V$ — на сколько вырос погружённый объём.
Решение:
Поплавок плавал и продолжает плавать. А когда тело плавает, выталкивающая сила (сила Архимеда) ровно держит его вес. Села стрекоза — вес чуть-чуть подрос, значит и выталкивающая сила должна подрасти ровно на её вес. Поплавок для этого чуть глубже уходит в воду — добавляет погружённого объёма.
Лишняя выталкивающая сила равна весу стрекозы:
$$\rho g \Delta V = m g$$
Множитель $g$ есть слева и справа — он сокращается. Остаётся простая связь «масса делить на плотность»:
$$\Delta V = \frac{m}{\rho} = \frac{1{,}5\ \text{г}}{1\ \text{г/см}^3} = 1{,}5\ \text{см}^3$$
Ответ: $1{,}5$ см³.