ID: 00015561
В сельской водонапорной башне высота уровня воды над землёй составляет $25$ м. Какое дополнительное давление воды в трубе измерит манометр, установленный в системе водоснабжения на третьем этаже дома? Высота точки установки манометра над уровнем земли $8$ м, плотность воды $1000$ кг/м³. Ускорение свободного падения $10$ Н/кг. Манометр проградуирован в атмосферах (атм); $1$ атм $=100\,000$ Па. Ответ дайте в атм.
Источник: ВПР 2026
Дано:
$h_1=25\ \text{м}$ — уровень воды в башне
$h_2=8\ \text{м}$ — высота манометра
$\rho=1000\ \text{кг/м}^3$, $g=10\ \text{Н/кг}$
$1\ \text{атм}=100\,000\ \text{Па}$
Найти: $p_{\text{м}}$ в атм.
Решение:
Манометр показывает лишь добавку сверх атмосферного давления — её создаёт перепад высот между водой в башне и точкой, где стоит манометр. Этот перепад
$$\Delta h=h_1-h_2=25-8=17\ \text{м}.$$
Давление столба воды высотой $17$ м:
$$p_{\text{м}}=\rho g\,\Delta h=1000\cdot 10\cdot 17=170\,000\ \text{Па}.$$
Переведём в атмосферы:
$$p_{\text{м}}=\frac{170\,000}{100\,000}=1{,}7\ \text{атм}.$$
Ответ: $1{,}7$ атм.