ID: 00015561
В сельской водонапорной башне высота уровня воды над землёй составляет 25 м. Какое дополнительное давление воды в трубе измерит манометр, установленный в системе водоснабжения на третьем этаже дома? Высота точки установки манометра над уровнем земли 8 м, плотность воды 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения 10 Н/кг. Манометр проградуирован в атмосферах (атм); 1 атм =100\,000 Па. Ответ дайте в атм.
Источник: РЕШУ-ВПР
Дано:
h_1=25\ \text{м} — уровень воды в башне
h_2=8\ \text{м} — высота манометра
\rho=1000\ \text{кг/м}^3, g=10\ \text{Н/кг}
1\ \text{атм}=100\,000\ \text{Па}
Найти: p_{\text{м}} в атм.
Решение:
Манометр показывает лишь добавку сверх атмосферного давления — её создаёт перепад высот между водой в башне и точкой, где стоит манометр. Этот перепад
\Delta h=h_1-h_2=25-8=17\ \text{м}.
Давление столба воды высотой 17 м:
p_{\text{м}}=\rho g\,\Delta h=1000\cdot 10\cdot 17=170\,000\ \text{Па}.
Переведём в атмосферы:
p_{\text{м}}=\frac{170\,000}{100\,000}=1{,}7\ \text{атм}.
Ответ: 1{,}7 атм.