ID: 00015560
Гена решил попробовать определить внутренний объём надутого воздушного шарика — наполнить его водой и измерить объём этой воды. Выяснилось, что надуть шарик водой не так-то просто, поскольку он не растягивается под её весом. Поэтому Гена начал заливать в шарик воду через вертикальную трубку, как показано на рисунке. Известно, что минимальное дополнительное давление, которое нужно создать для надувания шарика, составляет $10$ кПа. Какой минимальной длины трубку надо взять Гене для того, чтобы исполнить свой план? Плотность воды $1000$ кг/м³. Ответ дайте в метрах.
Источник: ВПР 2026
Дано:
$p=10\ \text{кПа}=10\,000\ \text{Па}$
$\rho=1000\ \text{кг/м}^3$
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: $h$ — длину трубки.
Решение:
Лишнее давление, которое надувает шарик, создаёт столб воды в трубке. Давление столба жидкости считаем по формуле $p=\rho g h$. Нам нужно, чтобы этот столб давал $10$ кПа, поэтому выражаем высоту:
$$h=\frac{p}{\rho g}=\frac{10\,000\ \text{Па}}{1000\ \text{кг/м}^3\cdot 10\ \text{Н/кг}}=1\ \text{м}.$$
Ответ: $1$ м.