ID: 00015559
Спортсмен, занимающийся дайвингом, погрузился в воду на глубину $90$ метров. Определите, во сколько раз отличается давление, которое испытывает на себе спортсмен на этой глубине, от давления, испытываемого им на поверхности воды, если давление, создаваемое десятью метрами водяного столба, эквивалентно атмосферному давлению.
Источник: ВПР 2026
Дано:
$h=90\ \text{м}$
давление $10$ м воды $=$ одному атмосферному давлению
Найти: во сколько раз $\dfrac{p_{\text{глуб}}}{p_{\text{пов}}}$.
Решение:
На поверхности на спортсмена давит только воздух — это $1$ атмосфера. На глубине добавляется ещё столб воды. По условию каждые $10$ м воды дают как раз $1$ атмосферу, а $90$ м — это $9$ таких кусков:
$$p_{\text{вода}}=\frac{90}{10}=9\ \text{атм}.$$
Тогда полное давление на глубине складывается из воздуха и воды:
$$p_{\text{глуб}}=1+9=10\ \text{атм}.$$
А на поверхности было $p_{\text{пов}}=1$ атм. Значит на глубине давит в
$$\frac{p_{\text{глуб}}}{p_{\text{пов}}}=\frac{10}{1}=10\ \text{раз больше}.$$
Ответ: в $10$ раз.