ID: 00015554
Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как ноги всё время проваливаются в него. Если такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой $64$ кг проваливался в снег не более чем на $1$ см? По рыхлому снегу человек не проваливается при давлении не более $16$ кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при ходьбе, то в каждый момент времени он опирается только на одну ногу. Ответ запишите в квадратных метрах.
Источник: ВПР 2026
Дано:
$m=64\ \text{кг}$
$p=16\ \text{кПа}=16\,000\ \text{Па}$
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: $S-?$
Решение:
Человек давит на снег своим весом:
$$P=m\,g=64\ \text{кг}\cdot 10\ \text{Н/кг}=640\ \text{Н}.$$
При ходьбе он стоит на одной ноге, значит весь вес давит через площадь одного снегоступа. Чтобы не провалиться, давление не должно превышать $16\,000$ Па. Из формулы $p=\dfrac{P}{S}$ найдём площадь:
$$S=\frac{P}{p}=\frac{640\ \text{Н}}{16\,000\ \text{Па}}=0{,}04\ \text{м}^2.$$
Ответ: $0{,}04$ м$^2$.