ID: 00015537
У грузового автомобиля тормозной путь при экстренном торможении не должен превышать 50 м. На заснеженной дороге это требование выполняется, если скорость грузовика перед началом торможения не превышает 63 км/ч. В таблице приведены значения коэффициента трения шин при скольжении по различным поверхностям.
| Поверхность | Коэффициент трения |
|---|---|
| Сухой асфальт | 0{,}6 |
| Влажный асфальт | 0{,}4 |
| Сухая грунтовая или гравийная дорога | 0{,}5 |
| Заснеженная дорога | 0{,}2 |
| Влажная грунтовая или гравийная дорога | 0{,}52 |
| Обледенелая дорога | 0{,}1 |
Выполняется ли требование к предельной длине тормозного пути при экстренном торможении для грузовика, движущегося с той же скоростью по сухой гравийной дороге?
Источник: РЕШУ-ВПР
Идея. Тормозит машину сила трения. Чем больше коэффициент трения, тем сильнее «держит» дорога и тем короче тормозной путь при одной и той же скорости.
На заснеженной дороге трение \mu_1=0{,}2, и при 63 км/ч путь как раз 50 м (на пределе). На сухой гравийной дороге трение больше: \mu_2=0{,}5.
Раз скорость та же, а трение больше — путь станет короче. Тормозной путь обратно пропорционален коэффициенту трения, поэтому прикинем:
S_2=S_1\cdot\frac{\mu_1}{\mu_2}=50\cdot\frac{0{,}2}{0{,}5}=20\ \text{м}.
20 м меньше 50 м.
Вывод: на сухой гравийной дороге требование выполняется — тормозной путь будет даже меньше предельного.
Да, требование выполняется. На сухой гравийной дороге коэффициент трения 0{,}5 больше, чем на заснеженной 0{,}2. Чем больше трение, тем сильнее тормозит машина и тем короче тормозной путь. Значит, на сухом гравии при той же скорости тормозной путь будет даже меньше 50 м (примерно 20 м), то есть требование точно соблюдено.