ID: 00015536
На занятиях кружка по физике Коля решил изучить, как зависит жёсткость лёгкой пружины от количества её витков. Для этого он подвесил к вертикальной пружине груз массой $60$ г, а затем, уменьшая число витков пружины, снова подвешивал груз. В таблице представлена зависимость растяжения пружины от количества её витков.
Количество витков пружины | Растяжение пружины, см |
|---|---|
$10$ | $1$ |
$20$ | $2$ |
$30$ | $3$ |
$40$ | $4$ |
$50$ | $5$ |
Какой можно сделать вывод о зависимости жёсткости пружины от количества её витков по итогам данного исследования?
Источник: ВПР 2026
Идея. Груз во всех опытах одинаковый — $60$ г, значит он всегда тянет пружину с одной и той же силой (весом). А жёсткость показывает, насколько «упрямая» пружина: чем она жёстче, тем меньше растягивается под одним и тем же грузом.
Посмотри в таблицу: когда витков мало ($10$), растяжение всего $1$ см. Когда витков много ($50$), та же гиря растягивает пружину уже на $5$ см.
Прикинем жёсткость $k=\dfrac{F}{x}$ (вес груза $F=mg=0{,}06\cdot 10=0{,}6$ Н одинаков):
$$10\ \text{витков}:\ k=\frac{0{,}6}{0{,}01}=60\ \text{Н/м};\qquad 50\ \text{витков}:\ k=\frac{0{,}6}{0{,}05}=12\ \text{Н/м}.$$
Видно: чем больше витков — тем меньше жёсткость.
Вывод: с увеличением числа витков жёсткость пружины уменьшается (чем больше витков, тем мягче пружина).
Чем больше витков у пружины, тем меньше её жёсткость. Груз во всех опытах один и тот же (его вес постоянный), а растяжение тем больше, чем больше витков. Значит, с увеличением числа витков пружина растягивается сильнее, то есть становится мягче — её жёсткость уменьшается (растёт обратно пропорционально числу витков).