ID: 00015524
Направляясь на день рождения к Люде, Гриша купил в магазине связку из 15 воздушных шаров. Но, выйдя на улицу, он обнаружил, что из-за низкой температуры объём шариков уменьшился. Гриша предположил, что плотность газа в шариках при охлаждении увеличилась в 1{,}2 раза. Определите, на сколько литров уменьшился суммарный объём шаров, если предположение Гриши верно, а исходный объём одного шарика был равен 2{,}5 л. Ответ дайте в литрах и округлите до целого числа.
Источник: РЕШУ-ВПР
Дано:
N=15 шаров, V_1=2{,}5\ \text{л} — объём одного шарика вначале
плотность газа выросла в 1{,}2 раза
Найти: на сколько литров уменьшился суммарный объём \Delta V
Решение:
Газ из шариков никуда не делся — та же масса. Если плотность (масса в литре) выросла в 1{,}2 раза, значит газ «ужался»: объём стал в 1{,}2 раза меньше.
Суммарный объём вначале:
V_{\text{нач}}=N\cdot V_1=15\cdot 2{,}5=37{,}5\ \text{л}.
Суммарный объём после охлаждения:
V_{\text{кон}}=\frac{V_{\text{нач}}}{1{,}2}=\frac{37{,}5}{1{,}2}=31{,}25\ \text{л}.
Уменьшение объёма:
\Delta V=V_{\text{нач}}-V_{\text{кон}}=37{,}5-31{,}25=6{,}25\approx 6\ \text{л}.
Ответ: 6\ \text{л}.