ID: 00015506
Максим и Лиза плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению $7$ км, а когда уставали и не гребли — то течение сносило их за то же время на $3$ км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?
Источник: ВПР 2026
Дано: по течению (гребут) за $t=0{,}5$ ч прошли $s_1=7$ км; без гребли течение снесло за то же $t=0{,}5$ ч на $s_2=3$ км.
Найти: собственную скорость байдарки $v$ (в стоячей воде озера).
Идея. Когда ребята гребут по реке, их скорость складывается из собственной скорости байдарки и скорости течения. Когда не гребут — байдарку несёт только течение. Значит, скорость течения можно найти отдельно.
Решение. Скорость по течению (гребут): $$v_1=\frac{s_1}{t}=\frac{7}{0{,}5}=14\ \text{км/ч}.$$ Скорость течения (не гребут): $$v_2=\frac{s_2}{t}=\frac{3}{0{,}5}=6\ \text{км/ч}.$$ По течению река добавляет свою скорость, поэтому собственная скорость байдарки $$v=v_1-v_2=14-6=8\ \text{км/ч}.$$ Именно так она плыла бы по озеру (где течения нет).
Ответ: $8$ км/ч.