ID: 00012349
Льдина весом 20 кН плавает в воде. Определите выталкивающую силу, действующую на льдину. Какая часть объёма льдины видна над поверхностью воды?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$P = 20\ \text{кН}$
$\rho_{\text{лёд}} = 900,\ \rho_{\text{в}} = 1000\ \text{кг/м}^3$
Найти: $F_A,\ \text{видимая часть}$
Решение:
Льдина плавает, значит сила Архимеда уравновешивает её вес.
$$F_A = P = 20\ \text{кН}$$
Часть объёма под водой находим из условия плавания: вес льдины равен весу вытесненной воды, поэтому $\rho_{\text{лёд}} V = \rho_{\text{в}} V_{\text{погр}}$.
$$\frac{V_{\text{погр}}}{V} = \frac{\rho_{\text{лёд}}}{\rho_{\text{в}}} = \frac{900}{1000} = 0{,}9$$
Под водой $0{,}9$ объёма, значит над водой видна $1-0{,}9=0{,}1$ — то есть 10\% объёма льдины.
Сила Архимеда 20 кН; над поверхностью воды видно 10 % объёма льдины.