ID: 00012344
Принимая длину одной лыжи равной 1,5 м и ширину — 10 см, определите давление, которое оказывает мальчик массой 45 кг на снег. Сможет ли он проехать на лыжах по льду, который выдерживает давление 1 кПа?
Источник: ФИПИ
Дано:
$m = 45\ \text{кг}$
$a = 1{,}5\ \text{м}$
$b = 10\ \text{см} = 0{,}1\ \text{м}$
$p_{\text{лёд}} = 1\ \text{кПа}$
$g = 10\ \text{Н/кг}$
Найти: $p$
Решение:
Площадь опоры — две лыжи.
$$S = 2\cdot a\cdot b = 2\cdot 1{,}5\cdot 0{,}1 = 0{,}3\ \text{м}^2$$
Давление мальчика на снег.
$$p = \frac{m g}{S} = \frac{45\cdot 10}{0{,}3} = 1500\ \text{Па} = 1{,}5\ \text{кПа}$$
Сравниваем с тем, что выдерживает лёд: $1{,}5\ \text{кПа} \gt 1\ \text{кПа}$. Давление больше допустимого, поэтому по такому льду мальчик проехать не сможет — лёд проломится.
Давление мальчика 1500 Па (1,5 кПа); проехать по льду он не сможет — 1,5 кПа больше допустимого 1 кПа.