ID: 00012305
Серёжа решил сделать плот из детского надувного круга для плавания. Серёжа надул круг и положил на него доску массой 2 кг. Для того чтобы узнать, груз какой массы может перевозить на себе такой плот, Серёжа начал по одной ставить на доску двухлитровые бутылки с водой (масса одной бутылки также равна 2 кг). Оказалось, что круг полностью погрузился тогда, когда на доску было поставлено 4 бутылки. Чему равен объём надувного круга? Плотность воды 1000 кг/м³, ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ дайте в м³.
Источник: ВПР 2026
Дано:
$m_{\text{д}} = 2\ \text{кг}$
$n = 4$
$m_{\text{б}} = 2\ \text{кг}$
$\rho = 1000\ \text{кг/м}^3$
Найти: $V$
Решение:
Круг полностью погрузился — сила Архимеда равна весу всего груза (массой круга пренебрегаем).
$$\rho g V = (m_{\text{д}} + n\, m_{\text{б}})\, g$$
Сокращаем $g$ и находим объём.
$$V = \frac{m_{\text{д}} + n\, m_{\text{б}}}{\rho} = \frac{2 + 4\cdot 2}{1000} = \frac{10}{1000} = 0{,}01\ \text{м}^3$$