Сила Архимеда

Задание №4. Задача на Гидростатику

№2. Задание 4

ID: 00012304

Для смягчения кожаной обуви её смазывают глицерином. Рита уронила плотно закрытую очень лёгкую тонкостенную бутылку объёмом 1,4 л, содержащую 1120 мл глицерина, в ведро с водой, в котором мыла свои туфли, и обнаружила, что бутылка, полностью погруженная в воду, не тонет, но и не всплывает (находится в воде в состоянии безразличного равновесия). Определите, пользуясь этими наблюдениями Риты, плотность глицерина. Плотность воды равна 1000 кг/м3. Ответ дайте в кг/м³.

Источник: ВПР 2026

Решение

Дано:

$V_{\text{бут}} = 1{,}4\ \text{л}$

$V_{\text{гл}} = 1120\ \text{мл} = 1{,}12\ \text{л}$

$\rho_{\text{в}} = 1000\ \text{кг/м}^3$

Найти: $\rho_{\text{гл}}$

Решение:

Бутылка плавает в безразличном равновесии — значит её средняя плотность равна плотности воды: вес всей бутылки равен силе Архимеда при полном погружении.

$\rho_{\text{в}} g V_{\text{бут}} = m_{\text{гл}}\, g = \rho_{\text{гл}} V_{\text{гл}}\, g$

Массой тонкой лёгкой бутылки пренебрегаем; сокращаем $$g$$ и выражаем плотность глицерина.

$\rho_{\text{гл}} = \rho_{\text{в}}\cdot\frac{V_{\text{бут}}}{V_{\text{гл}}} = 1000\cdot\frac{1{,}4}{1{,}12} = 1250\ \text{кг/м}^3$

Ответ

1250

Другие задания по теме «Сила Архимеда» (8)