ID: 00012293
Баржа вышла из Волги в Каспийское море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 162 см, а в море 160 см. Определите плотность воды в Каспийском море, если плотность воды в Волге 1000 кг/м³. Считайте, что все борта баржи вертикальные. Ответ дайте в кг/м³.
Источник: ФИПИ
Дано:
$h_1 = 162\ \text{см}$
$h_2 = 160\ \text{см}$
$\rho_1 = 1000\ \text{кг/м}^3$
Найти: $\rho_2$
Решение:
Баржа плавает, поэтому вес вытесненной воды одинаков в реке и в море: $\rho_1 g V_1 = \rho_2 g V_2$.
При вертикальных бортах объём погружённой части пропорционален осадке, поэтому $\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2$.
Выражаем плотность морской воды.
$$\rho_2 = \frac{\rho_1 h_1}{h_2} = \frac{1000\cdot 162}{160} = 1012{,}5\ \text{кг/м}^3$$