ID: 00012239
Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как ноги всё время проваливаются в него. Если такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой 60 кг проваливался в снег не более чем на 5 см?
На рыхлом снегу это условие соблюдается при давлении не более 15 кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при ходьбе, то в какие-то промежутки времени он опирается только на одну ногу. Ответ запишите в м².
Источник: ФИПИ
Дано:
$m = 60\ \text{кг}$
$p = 15\ \text{кПа} = 15000\ \text{Па}$
$g = 10\ \text{Н/кг}$
Найти: $S$
Решение:
При шаге человек иногда опирается на одну ногу, поэтому весь его вес давит через площадь одного снегоступа.
$$F = m g = 60\cdot 10 = 600\ \text{Н}$$
Минимальная площадь — когда давление как раз равно предельному.
$$S = \frac{F}{p} = \frac{600}{15000} = 0{,}04\ \text{м}^2$$