ID: 00010115
Балка массой $12$ т лежит на кирпичной кладке. Часть балки, опирающаяся на кладку, имеет ширину $20$ см. Какова минимальная длина опирающейся части, если допустимое давление на кирпич $1,2$ МПа? Ответ дайте в см.
Источник: ФИПИ
Чтобы кирпич не разрушился, давление балки не должно превышать допустимого — отсюда находим нужную площадь опоры.
Из $p = \dfrac{F}{S}$ минимальная площадь опоры: $S = \dfrac{F}{p_\text{доп}}$, где $F = mg$.
Вес балки $F = 12\,000 \cdot 10 = 120\,000~\text{Н}$; $p_\text{доп} = 1{,}2~\text{МПа} = 1{,}2 \cdot 10^6~\text{Па}$.
Площадь $S = \dfrac{120\,000}{1{,}2 \cdot 10^6} = 0{,}1~\text{м}^2$; при ширине $0{,}2~\text{м}$ длина $l = \dfrac{0{,}1}{0{,}2} = 0{,}5~\text{м} = 50~\text{см}$.