ID: 00010115
Балка массой 12 т лежит на кирпичной кладке. Часть балки, опирающаяся на кладку, имеет ширину 20 см. Какова минимальная длина опирающейся части, если допустимое давление на кирпич 1,2 МПа? Ответ дайте в см.
Чтобы кирпич не разрушился, давление балки не должно превышать допустимого — отсюда находим нужную площадь опоры.
Из p = \dfrac{F}{S} минимальная площадь опоры: S = \dfrac{F}{p_\text{доп}}, где F = mg.
Вес балки F = 12\,000 \cdot 10 = 120\,000~\text{Н}; p_\text{доп} = 1{,}2~\text{МПа} = 1{,}2 \cdot 10^6~\text{Па}.
Площадь S = \dfrac{120\,000}{1{,}2 \cdot 10^6} = 0{,}1~\text{м}^2; при ширине 0{,}2~\text{м} длина l = \dfrac{0{,}1}{0{,}2} = 0{,}5~\text{м} = 50~\text{см}.