Циклы и Тепловые… — Задание 9 ЕГЭ по физике №00051911

1) Верно.

Найдём температуру из уравнения Менделеева — Клапейрона:

$p_1V_1 = \nu RT_1$.

По графику $p_1 = 4 \cdot 10^5$ Па, $V_1 = 8{,}31 \cdot 10^{-3}$ м³. Количество вещества $\nu = 1$ моль. Тогда:

$T_1 = \dfrac{p_1V_1}{\nu R} = \dfrac{4 \cdot 10^5 \cdot 8{,}31 \cdot 10^{-3}}{1 \cdot 8{,}31} = 400$ К.

2) Неверно.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:

$U = \dfrac{3}{2}\nu RT$.

Следовательно, при постоянном количестве вещества внутренняя энергия изменяется так же, как температура.

В конечном состоянии:

$T_2 = \dfrac{p_2V_2}{\nu R} = \dfrac{10^5 \cdot 33{,}24 \cdot 10^{-3}}{1 \cdot 8{,}31} = 400$ К.

Проверим температуру в середине отрезка 1–2. Давление и объём здесь равны средним арифметическим значений на концах:

$p = \dfrac{p_1 + p_2}{2} = 2{,}5 \cdot 10^5$ Па;

$V = \dfrac{V_1 + V_2}{2} = 20{,}775 \cdot 10^{-3}$ м³.

Поэтому:

$T = \dfrac{pV}{\nu R} = \dfrac{2{,}5 \cdot 10^5 \cdot 20{,}775 \cdot 10^{-3}}{1 \cdot 8{,}31} = 625$ К.

В процессе 1–2 температура сначала увеличивается, затем уменьшается. Так же изменяется внутренняя энергия газа.

3) Верно.

Работа газа равна площади под графиком зависимости давления от объёма. В данном случае это площадь трапеции:

$A = \dfrac{p_1 + p_2}{2}(V_2 - V_1)$.

Подставим значения в СИ:

$A = \dfrac{(4 + 1) \cdot 10^5}{2} \cdot (33{,}24 - 8{,}31) \cdot 10^{-3} = 6232{,}5$ Дж.

4) Верно.

Плотность газа:

$\rho = \dfrac{m}{V}$.

Масса газа постоянна. В процессе 1–2 объём увеличивается и достигает наибольшего значения в точке 2. Следовательно, плотность газа в этой точке минимальна.

5) Неверно.

Температуры в начальном и конечном состояниях равны:

$T_1 = T_2 = 400$ К.

В середине отрезка температура составляет $625$ К. Следовательно, в процессе 1–2 газ сначала нагревается, затем охлаждается.