Термодинамическая… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00051884

Задание №8. Термодинамика

Термодинамическая Работа

№2. Задание 8

ID: 00051884

В гладкой горизонтальной трубе с площадью поперечного сечения $$75$$ см $$^2$$ расположен поршень. Слева от поршня всё время поддерживается постоянное давление $$100$$ кПа, а справа от него всё время поддерживается постоянное давление $$300$$ кПа. В исходном состоянии к поршню прикладывают некоторую силу, удерживая его в равновесии. Какую работу нужно совершить для того, чтобы очень медленно переместить поршень на $$20$$ см вправо? Ответ дайте в Дж.

Решение

Обозначим давление слева через $$p_1$$ , справа — через $$p_2$$ , площадь поршня — через $$S$$ , перемещение — через $$l$$ .

Переведём величины в СИ:

$p_1 = 100 \cdot 10^3$ Па;

$p_2 = 300 \cdot 10^3$ Па;

$S = 75 \cdot 10^{-4}$ м $$^2$$ ;

$$l = 0{,}2$$ м.

Поршень перемещают очень медленно, поэтому горизонтальные силы считаем уравновешенными:

$\vec F + \vec F_1 + \vec F_2 = \vec 0$ ,

где $\vec F$ — приложенная сила, $\vec F_1$ и $\vec F_2$ — силы давления газа слева и справа.

Выберем ось $$Ox$$ направленной вправо. Сила давления слева направлена вправо, справа — влево. Приложенная сила направлена вправо, поскольку $$p_2 > p_1$$ .

Запишем проекцию:

$$F + p_1S - p_2S = 0$$ .

Отсюда:

$$F = (p_2 - p_1)S$$ .

Давления постоянны, поэтому приложенная сила также постоянна. Она направлена вдоль перемещения, и её работа равна:

$$A = Fl = (p_2 - p_1)Sl$$ .

Подставим значения величин в СИ:

$A = (300 \cdot 10^3 - 100 \cdot 10^3) \cdot 75 \cdot 10^{-4} \cdot 0{,}2 = 300$ Дж.