Термодинамическая… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00043001

Что тут происходит: с одним и тем же неоном провели два процесса при постоянном давлении — оба отрезка на $pV$-диаграмме горизонтальные, и по стрелкам видно, что в обоих газ сжимают (объём уменьшается). Нужно найти отношение работ, которые совершили над газом внешние силы.

Шаг 1 — что такое работа на графике. Работа при изменении объёма по модулю равна площади фигуры под графиком процесса, до оси объёмов. Когда газ сжимают, внешние силы совершают над ним положительную работу. Под горизонтальным отрезком лежит прямоугольник, поэтому

$$A=p\,\Delta V$$

Шаг 2 — процесс 3–4. Давление $p_{34}=0{,}8\cdot10^5$ Па (отрезок на уровне $0{,}8$). Объём меняется от $50$ л до $30$ л: $\Delta V_{34}=50-30=20$ л.

Шаг 3 — процесс 1–2. Давление $p_{12}=0{,}4\cdot10^5$ Па. Объём меняется от $50$ л до $10$ л: $\Delta V_{12}=50-10=40$ л.

Шаг 4 — отношение. Множители $10^5$ Па и литры одинаковы в числителе и знаменателе, поэтому переводить их в СИ не нужно:

$$\dfrac{A_{34}}{A_{12}}=\dfrac{p_{34}\,\Delta V_{34}}{p_{12}\,\Delta V_{12}}=\dfrac{0{,}8\cdot20}{0{,}4\cdot40}=\dfrac{16}{16}=1$$

Проверим себя в джоулях: $A_{34}=0{,}8\cdot10^5\cdot20\cdot10^{-3}=1600$ Дж, $A_{12}=0{,}4\cdot10^5\cdot40\cdot10^{-3}=1600$ Дж. Работы равны: в процессе 3–4 давление вдвое больше, зато газ сжали вдвое меньше.