Global EE

Законы Сохранения — Задание 6 ЕГЭ по физике №00048482

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Законы Сохранения

№2. Задание 6

ID: 00048482

Тело массой $m=20$ кг движется по прямой с ускорением $a=1\ \text{м/с}^2$. Под действием силы трения $F_{\text{тр}}$ импульс тела уменьшился от $200\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$ до $120\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$. Найдите коэффициент трения и время, за которое это произошло.

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Законы Сохранения

Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) коэффициент трения

Б) время

ЧИСЛЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) $0{,}1$

2) $1$

3) $0{,}4$

4) $4$

А

Б

 

 

 

 

Источник: Сборник Демидовой 2020

Решение

Тело скользит по горизонтальной поверхности и тормозит: на рисунке ускорение направлено против скорости. Вдоль движения на него действует только сила трения. По массе, ускорению и изменению импульса найдём и коэффициент трения, и время торможения. Время — в секундах, как и всё в задаче, в СИ.

Сила трения. Других сил вдоль поверхности нет, поэтому по второму закону Ньютона именно сила трения сообщает телу ускорение:

$$F_{\text{тр}}=ma=20\cdot1=20\ \text{Н}.$$

А) Коэффициент трения. На горизонтальной поверхности сила давления на опору равна силе тяжести, $N=mg$, а сила трения скольжения $F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg$. Отсюда

$$\mu=\dfrac{F_{\text{тр}}}{mg}=\dfrac{20}{20\cdot10}=0{,}1.$$

Это значение $1$.

Б) Время. Изменение импульса тела равно импульсу силы, которая на него действовала (второй закон Ньютона в импульсной форме):

$$\Delta p=F_{\text{тр}}t\quad\Rightarrow\quad t=\dfrac{\Delta p}{F_{\text{тр}}}=\dfrac{200-120}{20}=\dfrac{80}{20}=4\ \text{с}.$$

Это значение $4$.

Проверим себя. Скорость в начале $v_1=\dfrac{200}{20}=10$ м/с, в конце $v_2=\dfrac{120}{20}=6$ м/с. При торможении с ускорением $1\ \text{м/с}^2$ скорость теряет по $1$ м/с за каждую секунду: от $10$ до $6$ м/с — как раз за $4$ с. Значение $0{,}4$ из списка получилось бы, если по ошибке разделить $80$ на силу тяжести $200$ Н вместо силы трения.

Ответ

14
Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)