Законы Сохранения

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00047668

Башенный кран равномерно поднимает плиту массой $$m=750$$ кг за время $$t=15$$ с на высоту $$h=13$$ м. Определите, какую работу совершил кран и какую мощность он имеет.

Установите соответствие между физическими величинами и их численными значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) Работа, кДж

Б) Мощность, $$10^2$$ Вт

ЧИСЛЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) $$65$$

2) $$9{,}75$$

3) $$97{,}5$$

4) $$50$$

Источник: ФИПИ

Решение

Кран поднимает плиту с постоянной скоростью. Раз скорость не меняется, сила, с которой кран тянет плиту, уравновешивает силу тяжести: $$F=mg$$ . Ускорение свободного падения, как принято в ЕГЭ, берём $g=10\ \text{м/с}^2$ .

А) Работа. Сила $$F=mg$$ направлена вверх, плита тоже движется вверх на $$h=13$$ м, поэтому работа крана

A=mgh=750\cdot10\cdot13=97\,500\ \text{Дж}=97{,}5\ \text{кДж}.

Это значение $$3$$ .

Б) Мощность. Мощность — работа, совершённая за одну секунду:

N=\dfrac{A}{t}=\dfrac{97\,500}{15}=6500\ \text{Вт}.

В строке Б мощность дана в сотнях ватт: $6500\ \text{Вт}=65\cdot10^2$ Вт. Это значение $$1$$ .

Проверим себя. Скорость подъёма $v=\dfrac{h}{t}=\dfrac{13}{15}$ м/с, а мощность силы при равномерном движении $N=Fv=7500\cdot\dfrac{13}{15}=6500$ Вт — совпало.

Ответ

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)