Сила Тока и… — Задание 11 ЕГЭ по физике №00047968

На схеме шесть одинаковых резисторов по 15 Ом, собранных в две тройки. В каждой тройке все три резистора подключены к одной и той же паре узлов — это параллельное соединение. Между тройками — провод, развилок к $A$ или $B$ на нём нет, поэтому тройки стоят друг за другом.

Шаг 1. Одна тройка. Ток делится на три одинаковые дороги, и пройти ему втрое легче, чем через один резистор. Для $n$ одинаковых параллельных резисторов общее сопротивление в $n$ раз меньше одного:

$$R_3 = \dfrac{15}{3} = 5\ \text{Ом}.$$

Шаг 2. Две тройки последовательно. Сопротивления последовательных участков складываются:

$$R_{AB} = 5 + 5 = 10\ \text{Ом}.$$

Проверим себя. Через весь участок ток проходит, преодолевая сначала одну тройку, потом другую; каждая тройка «легче» одного резистора, поэтому и весь участок меньше, чем два резистора подряд (30 Ом), — 10 Ом подходит.