Циклы и Тепловые… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00047727

Задание №8. Термодинамика

Циклы и Тепловые Машины

№2. Задание 8

ID: 00047727

Тепловая машина за один цикл совершает работу $$20$$ Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты $$80$$ Дж. Температура нагревателя этой машины $$600$$ К, а температура холодильника $$300$$ К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины?

Источник: ФИПИ

Решение

Сравниваем две машины: реальную, у которой известны работа и отданная теплота, и идеальную, у которой известны только температуры. Найдём КПД каждой.

Шаг 1. Теплота нагревателя реальной машины. За цикл внутренняя энергия рабочего тела не меняется, поэтому вся полученная теплота делится между работой и холодильником:

Q_{\text{н}}=A+Q_{\text{х}}=20+80=100\ \text{Дж}.

Шаг 2. КПД реальной машины.

\eta=\dfrac{A}{Q_{\text{н}}}=\dfrac{20}{100}=0{,}2.

Шаг 3. КПД идеальной машины. Он зависит только от абсолютных температур:

\eta_{\text{ид}}=1-\dfrac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}}=1-\dfrac{300}{600}=0{,}5.

Шаг 4. Сравниваем.

\dfrac{\eta_{\text{ид}}}{\eta}=\dfrac{0{,}5}{0{,}2}=2{,}5.

Проверим себя. Идеальная машина при тех же температурах эффективнее реальной: $0{,}5\gt0{,}2$ , отношение больше единицы — так и должно быть.

Ответ

2,5

Другие задания по теме «Циклы и Тепловые Машины» (8)