Циклы и Тепловые… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00047781

Задание №8. Термодинамика

Циклы и Тепловые Машины

№2. Задание 8

ID: 00047781

Тепловая машина с КПД $20\,\%$ за цикл работы отдаёт холодильнику количество теплоты, равное $$50$$ Дж. Какое количество теплоты машина получает за цикл от нагревателя?

Ответ дайте в Дж.

Источник: ФИПИ

Решение

КПД — доля теплоты нагревателя, которая превратилась в работу. Остальное уходит холодильнику. Известна теплота холодильника, а найти нужно теплоту нагревателя — ту самую, от которой отсчитывается КПД.

Шаг 1. Связь величин. Обозначим теплоту нагревателя $Q_{\text{н}}$ . Работа за цикл, с одной стороны, $A=\eta Q_{\text{н}}$ , а с другой — по закону сохранения энергии за цикл $A=Q_{\text{н}}-Q_{\text{х}}$ . Приравниваем:

\eta Q_{\text{н}}=Q_{\text{н}}-Q_{\text{х}}\quad\Rightarrow\quad Q_{\text{н}}=\dfrac{Q_{\text{х}}}{1-\eta}.

Шаг 2. Считаем.

Q_{\text{н}}=\dfrac{50}{1-0{,}2}=\dfrac{50}{0{,}8}=62{,}5\ \text{Дж}.

Проверим себя. Работа $$62{,}5-50=12{,}5$$ Дж, её доля $\dfrac{12{,}5}{62{,}5}=0{,}2$ — ровно заданный КПД.

Ответ

62,5

Другие задания по теме «Циклы и Тепловые Машины» (8)