Global EE

Первое Начало… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00047636

Задание №8. Термодинамика

Первое Начало Термодинамики. Адиабата

№2. Задание 8

ID: 00047636

В ходе адиабатного процесса над идеальным одноатомным газом была совершена работа 2493 Дж. В результате температура газа повысилась на $50\,^\circ\text{C}$. Найдите количество вещества этого газа.

Ответ дайте в моль.

Источник: СтатГрад 17.05.2021

Решение

Над газом совершают работу, а теплообмена нет. Значит, вся энергия, которую принесла работа, остаётся в газе и уходит в рост его внутренней энергии. А внутренняя энергия одноатомного газа зависит от количества вещества и температуры — отсюда и найдём количество вещества.

Шаг 1. Адиабатный процесс. Теплота $Q=0$. Первый закон термодинамики через работу внешних сил:

$$\Delta U=Q+A_{\text{внеш}}=A_{\text{внеш}}=2493\ \text{Дж}.$$

Шаг 2. Внутренняя энергия одноатомного газа.

$$\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R\Delta T.$$

Разность температур одинакова в градусах Цельсия и в кельвинах: $\Delta T=50$ К.

Шаг 3. Выражаем количество вещества.

$$\nu=\dfrac{2\Delta U}{3R\Delta T}=\dfrac{2\cdot 2493}{3\cdot 8{,}31\cdot 50}=\dfrac{4986}{1246{,}5}=4\ \text{моль}.$$

Проверим себя. $\dfrac{3}{2}\cdot 4\cdot 8{,}31\cdot 50=2493$ Дж — ровно работа внешних сил. Газ сжимали без теплообмена, и он нагрелся — так и должно быть.

Ответ

4
Другие задания по теме «Первое Начало Термодинамики. Адиабата» (8)