Global EE

Первое Начало… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00047684

Задание №8. Термодинамика

Первое Начало Термодинамики. Адиабата

№2. Задание 8

ID: 00047684

Два моля идеального одноатомного газа совершают циклический процесс, изображённый на диаграмме (см. рисунок). Температура газа в состоянии 2 равна 2000 К.

Рисунок к заданию 8 ЕГЭ по физике — Первое Начало Термодинамики. Адиабата

Какое количество теплоты получает газ на участке 2–3 этого циклического процесса?

Ответ дайте в кДж и округлите до целого числа.

Источник: СтатГрад 14.12.2020

Решение

Нужна теплота только на участке 2–3. Определим процесс по рисунку, найдём температуру в точке 3, а затем посчитаем теплоту с учётом того, что газ на этом участке и нагревается, и совершает работу.

Шаг 1. Какой процесс 2–3. На диаграмме $p$–$V$ отрезок 2–3 горизонтальный: давление постоянно и равно $5p_0$, а объём растёт от $V_0$ до $2V_0$. Это изобарное расширение.

Шаг 2. Температура в точке 3. При постоянном давлении объём пропорционален абсолютной температуре (закон Гей-Люссака). Объём вырос вдвое — и температура вдвое:

$$T_3=2T_2=2\cdot 2000=4000\ \text{К},\qquad \Delta T=4000-2000=2000\ \text{К}.$$

Шаг 3. Теплота на изобаре. По первому закону термодинамики $Q_{23}=\Delta U_{23}+A_{23}$. Для одноатомного газа $\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R\Delta T$, а работа на изобаре $A=p\Delta V=\nu R\Delta T$. Вместе:

$$Q_{23}=\dfrac{3}{2}\nu R\Delta T+\nu R\Delta T=\dfrac{5}{2}\nu R\Delta T.$$

Шаг 4. Считаем.

$$Q_{23}=\dfrac{5}{2}\cdot 2\cdot 8{,}31\cdot 2000=83\,100\ \text{Дж}\approx 83\ \text{кДж}.$$

Проверим себя. Отдельно: $\Delta U_{23}=\dfrac{3}{2}\cdot 2\cdot 8{,}31\cdot 2000=49\,860$ Дж, $A_{23}=2\cdot 8{,}31\cdot 2000=33\,240$ Дж; сумма $83\,100$ Дж — то же число.

Ответ

83
Другие задания по теме «Первое Начало Термодинамики. Адиабата» (8)