Global EE

Первое Начало… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00047685

Задание №8. Термодинамика

Первое Начало Термодинамики. Адиабата

№2. Задание 8

ID: 00047685

На $pV$-диаграмме показан процесс изменения состояния 2 моль идеального одноатомного газа. Газ отдал в окружающую среду количество теплоты, равное 6 кДж. На сколько уменьшилась внутренняя энергия газа в этом процессе?

Рисунок к заданию 8 ЕГЭ по физике — Первое Начало Термодинамики. Адиабата

Ответ дайте в кДж.

Источник: Сборник Демидовой 2022

Решение

Газ отдал теплоту, и кажется, что его внутренняя энергия должна уменьшиться. Но газ ещё и сжимали — работа внешних сил энергию приносила. Проще всего сравнить начальное и конечное состояния напрямую.

Шаг 1. От чего зависит внутренняя энергия. Внутренняя энергия идеального газа определяется только его температурой: $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$. Значит, нужно сравнить температуры в состояниях 1 и 2.

Шаг 2. Температуры по рисунку. По уравнению Менделеева–Клапейрона $pV=\nu RT$, поэтому при постоянном количестве вещества температура пропорциональна произведению $pV$. Снимаем координаты:

$$p_1V_1=p_0\cdot 4V_0=4p_0V_0,\qquad p_2V_2=4p_0\cdot V_0=4p_0V_0.$$

Произведения равны — значит, $T_1=T_2$.

Шаг 3. Вывод. Температура в конце такая же, как в начале, поэтому

$$\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R(T_2-T_1)=0.$$

Внутренняя энергия не уменьшилась вовсе: уменьшение равно $0$ кДж.

Проверим себя. По первому закону $Q=\Delta U+A$: при $\Delta U=0$ отданная теплота $6$ кДж равна по модулю работе внешних сил при сжатии — газ отдал наружу ровно столько, сколько получил от сжатия. Данные «2 моль» и «6 кДж» на ответ не влияют.

Ответ

0
Другие задания по теме «Первое Начало Термодинамики. Адиабата» (8)