Законы Сохранения

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00047464

Маленький камень подбросили вертикально вверх с начальной скоростью $$v_0$$ на высоту $$h$$ . Как изменилась начальная скорость камня и его максимальная кинетическая энергия, если максимальная высота подъёма камня увеличилась? Сопротивление воздуха не учитывать.

Начальная скорость камня

Максимальная кинетическая энергия камня

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: Сборник Демидовой 2022

Решение

Камень подбросили вверх, и он поднялся выше, чем раньше. По высоте подъёма нужно понять, что стало с его начальной скоростью и наибольшей кинетической энергией.

Начальная скорость. Сопротивления нет, механическая энергия сохраняется. В верхней точке скорость камня равна нулю, и вся его начальная кинетическая энергия превратилась в потенциальную:

\dfrac{mv_0^2}{2}=mgh\quad\Rightarrow\quad v_0=\sqrt{2gh}.

Высота увеличилась — увеличилась и начальная скорость (цифра $$1$$ ).

Максимальная кинетическая энергия. Скорость камня наибольшая в момент броска (и такая же по модулю при возвращении в точку броска). Значит, наибольшая кинетическая энергия

E_{\text{к max}}=\dfrac{mv_0^2}{2}=mgh.

Масса камня та же, высота больше — максимальная кинетическая энергия увеличилась (цифра $$1$$ ).

Проверим себя. Чтобы закинуть камень выше, его надо бросить сильнее — и скорость, и энергия в момент броска больше. Это согласуется с выводами.

Ответ

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)