Законы Сохранения — Задание 6 ЕГЭ по физике №00047446

Первая шайба налетает на вторую, такую же, но неподвижную. Удар абсолютно упругий: шайбы не слипаются и не нагреваются, энергия на деформацию не теряется.

Какие законы работают. При абсолютно упругом ударе сохраняются и суммарный импульс, и суммарная кинетическая энергия. Масса шайб одинакова ($m$), первая летит со скоростью $v$, вторая покоится:

Сокращаем $m$: $v=v_1+v_2$ и $v^2=v_1^2+v_2^2$. Возведём первое равенство в квадрат: $v^2=v_1^2+2v_1v_2+v_2^2$. Сравнивая со вторым, получаем $v_1v_2=0$. Вторая шайба не может остаться на месте (её ударили), значит, $v_1=0$, а $v_2=v$: шайбы обменялись скоростями.

Кинетическая энергия второй шайбы. До удара она покоилась, её энергия была равна нулю. После удара она движется со скоростью $v$ и энергией $\dfrac{mv^2}{2}$. Энергия увеличилась (цифра $1$).

Общая механическая энергия. Поверхность горизонтальная, потенциальная энергия шайб не меняется, а суммарная кинетическая энергия при упругом ударе сохраняется. Общая механическая энергия не изменится (цифра $3$).

Проверим себя. Так ведут себя одинаковые бильярдные шары при центральном ударе: налетевший шар останавливается, а покоившийся уезжает с его скоростью. Вся энергия перешла от одной шайбы к другой, а сумма осталась прежней.