Global EE

Законы Сохранения — Задание 6 ЕГЭ по физике №00045402

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Законы Сохранения

№2. Задание 6

ID: 00045402

Шайба массой $m$, скользящая по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью $v$ абсолютно неупруго сталкивается с покоящейся шайбой массой $M$. Удар центральный. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго и запишите в таблицу выбранные цифры.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) кинетическая энергия покоившейся шайбы после столкновения

Б) импульс налетающей шайбы после столкновения

ФОРМУЛА

1. $\dfrac{m^2Mv^2}{2(m + M)^2}$

2. $mv$

3. $\dfrac{Mv^2}{2}$

4. $\dfrac{m^2v}{M + m}$

А

Б

Источник: Демидова 2019

Решение

Поверхность гладкая, вертикальные силы (тяжести и реакции опоры) скомпенсированы, поэтому импульс системы шайб в горизонтальном направлении сохраняется. Направим ось $Ox$ по скорости $\vec v$. После абсолютно неупругого удара шайбы движутся вместе с общей скоростью $u$.

А) Скорость шайб после удара:

$mv = (M + m)u \Rightarrow u = \dfrac{mv}{M + m}$

Кинетическая энергия покоившейся шайбы после удара:

$E_к = \dfrac{Mu^2}{2} = \dfrac{Mm^2v^2}{2(m + M)^2}$

Б) Скорость шайб после удара та же, что в пункте А: $u = \dfrac{mv}{M + m}$.

Импульс налетающей шайбы:

$p = m u = \dfrac{mv}{M + m} \cdot m = \dfrac{m^2v}{M + m}$

Ответ

14
Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)