Законы Сохранения — Задание 6 ЕГЭ по физике №00045400

$x(t) = x_0\cos(\omega t),$

где $x_0$ — амплитуда колебаний.

Изобразим полученную зависимость графически (график решения — со скрина).

Подходящий график — А.

2. Изначально скорость груза равна нулю, и груз начинает движение из крайнего положения 3. Пружина растянута и тянет груз к положению равновесия 2, то есть против оси $Ox$: $F_x = -kx$, $a_x = -\dfrac{k}{m}x$. Значит, изначально проекция его ускорения отрицательна.

Ускорение является второй производной от координаты, а значит, получим следующую зависимость:

$a_x(t) = x''(t) = -x_0\omega^2\cos(\omega t)$

Заметим, что в уравнении присутствует знак минус, что соответствует начальному отрицательному ускорению. График зависимости изображён ниже (график решения — со скрина).

Подходящий график — Б.

3. Кинетическая энергия находится по следующей формуле:

$E_к = \dfrac{mv^2}{2}$

Причём скорость — это первая производная от координаты, а значит:

$v_x(t) = x'(t) = -x_0\omega\sin(\omega t)$

Тогда получим, что кинетическая энергия будет зависеть от времени через квадрат синуса, причём период колебаний энергии в 2 раза меньше периода колебаний скорости. График данной зависимости представлен ниже (график решения — со скрина).

4. Потенциальная энергия находится по следующей формуле:

$E_п = \dfrac{kx^2}{2}$

Зависимость координаты от времени:

$x(t) = x_0\cos(\omega t)$

Тогда получим, что потенциальная энергия будет зависеть от времени через квадрат косинуса, причём период колебаний энергии в 2 раза меньше периода колебаний координаты. График данной зависимости представлен ниже (график решения — со скрина).

Энергия не бывает отрицательной, а графики А и Б уходят ниже нуля, поэтому величины 3 и 4 им не подходят.