Электростатика — Задание 14 ЕГЭ по физике №00043063

Сюжет: в точках $A$ и $B$ закреплены металлические бусинки с зарядами $+2q$ и $+q$, точка $C$ — середина отрезка $AB$. Проверим пять утверждений.

Утверждение 1. Бусинки взаимодействуют друг с другом, и по третьему закону Ньютона сила, с которой $B$ действует на $A$, равна по модулю силе, с которой $A$ действует на $B$. По закону Кулона обе равны $\dfrac{k\cdot2q\cdot q}{r^2}$. Верно.

Поле в точке $C$. Пусть $r$ — расстояние от каждой бусинки до $C$, $E_0=\dfrac{kq}{r^2}$. Поле положительного заряда направлено от него: от $A$ — $2E_0$ вправо, от $B$ — $E_0$ влево. Результат: $2E_0-E_0=E_0$ вправо. Утверждение 4 верное.

Утверждение 3. Если $+q$ заменить на $-q$, поле бусинки $B$ развернётся: поле отрицательного заряда направлено к нему, то есть тоже вправо. Тогда $2E_0+E_0=3E_0$ — поле увеличится в 3 раза, а не уменьшится. Неверно.

Утверждение 2. Стекло — диэлектрик, свободных зарядов в нём нет, по незаряженной стеклянной палочке заряд не перетекает. Заряды бусинок останутся $+2q$ и $+q$ — разными. Неверно.

Утверждение 5. Стальная проволока — проводник. Заряд перераспределится, одинаковые бусинки получат поровну: $\dfrac{2q+q}{2}=1{,}5q$ каждая. Оба заряда положительные, одноимённые — бусинки будут отталкиваться. Верно.

Проверим себя: после соединения проволокой полный заряд $3q$ сохранился ($1{,}5q+1{,}5q$), а знак у обеих бусинок общий — отталкивание неизбежно. Верны утверждения 1, 4 и 5.