ID: 00025988
На уединённой неподвижной проводящей сфере радиусом R находится положительный заряд Q . Сфера находится в вакууме. Напряжённость электростатического поля сферы в точке A равна 36 В/м. Все расстояния указаны на рисунке. Выберите два верных утверждения, описывающих данную ситуацию.
1) Потенциал электростатического поля в точках B и C одинаков: \mathrm{\varphi}_{B} =\mathrm{\varphi}_{C} .
2) Потенциал электростатического поля в точке C выше, чем в точке D : \mathrm{\varphi}_{C} >\mathrm{\varphi}_{D} .
3) Потенциал электростатического поля в точках F и D одинаков: \mathrm{\varphi}_{F} =\mathrm{\varphi}_{D} .
4) Напряжённость электростатического поля в точке B E_{B} =576 В/м.
5) Напряжённость электростатического поля в точке C E_{C} =36 В/м.
Источник: ФИПИ
По рисунку: точка B лежит внутри сферы на расстоянии R/2 от центра, точки D и F — на поверхности сферы (расстояние R), точка A и точка C — снаружи, на расстоянии 2R от центра.
B — внутри проводящей сферы, значит потенциал там равен потенциалу поверхности \varphi_{пов}=\dfrac{kQ}{R}, а потенциал в C (снаружи, r=2R) равен \varphi_C=\dfrac{kQ}{2R}=\dfrac{\varphi_{пов}}{2} — то есть вдвое меньше. Значит \varphi_B\ne\varphi_C. Утверждение 1 неверно.
D — на поверхности (\varphi_D=\varphi_{пов}), C — снаружи и дальше (\varphi_C=\dfrac{\varphi_{пов}}{2}) — значит \varphi_C МЕНЬШЕ, чем \varphi_D, а не больше. Утверждение 2 неверно.
F и D обе лежат на поверхности сферы (обе на расстоянии R от центра) — проводник эквипотенциален, значит \varphi_F=\varphi_D. Утверждение 3 верно.
B находится ВНУТРИ проводящей сферы — поле там всегда равно нулю, а не 576 В/м. Утверждение 4 неверно.
C находится на том же расстоянии от центра (2R), что и точка A, для которой дано E_A=36 В/м — значит и E_C=36 В/м. Утверждение 5 верно.