Global EE

Электростатика — Задание 14 ЕГЭ по физике №00043062

Задание №14. Электродинамика. Выбор Утверждений

Электростатика

№2. Задание 14

ID: 00043062

Две маленькие закреплённые металлические бусинки, расположенные в точках $A$ и $B$, несут на себе заряды $+2q \gt 0$ и $+q$ соответственно (см. рисунок). Точка $C$ расположена посередине отрезка $AB$. Внешнее электрическое поле отсутствует. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно этой ситуации.

Рисунок к заданию 14 ЕГЭ по физике — Электростатика

 

1) Модуль силы Кулона, действующей на бусинку в точке $A$, в 2 раза больше, чем модуль силы Кулона, действующей на бусинку в точке $B$.

2) Если бусинки соединить стеклянной незаряженной палочкой, то их заряды останутся неизменными.

3) Если бусинку с зарядом $+q \gt 0$ заменить на бусинку с зарядом $-q \lt 0$, то напряжённость результирующего электростатического поля в точке $C$ увеличится по модулю в 3 раза.

4) Напряжённость результирующего электростатического поля в точке $C$ направлена горизонтально влево.

5) Если бусинки соединить тонкой стальной проволокой, то они станут притягиваться друг к другу.

Источник: Сборник Демидовой 2026

Решение

Что происходит. Две маленькие металлические бусинки закреплены в точках $A$ и $B$: на левой заряд $+2q$, на правой $+q$. Точка $C$ — ровно посередине между ними. Проверим утверждения о силах, о поле в точке $C$ и о том, что будет, если бусинки соединить палочкой или проволокой.

Утверждение 1. Бусинки действуют друг на друга, и по третьему закону Ньютона эти силы равны по модулю и противоположны по направлению. Закон Кулона $F=\dfrac{k\cdot2q\cdot q}{r^2}$ даёт одно и то же число для обеих бусинок. Сила на $A$ не вдвое больше. Неверно.

Поле в точке $C$. Обозначим половину отрезка $AB$ через $r$ и единицу поля $E_0=\dfrac{kq}{r^2}$. Поле положительного заряда направлено от него. От бусинки $A$ (заряд $2q$): $2E_0$ вправо. От бусинки $B$ (заряд $q$): $E_0$ влево. Сумма: $2E_0-E_0=E_0$, направлена вправо, а не влево. Утверждение 4 неверное.

Утверждение 3. Заменим $+q$ на $-q$. Поле отрицательного заряда направлено к нему, то есть от точки $C$ вправо, к $B$. Теперь оба поля смотрят вправо и складываются: $2E_0+E_0=3E_0$. Было $E_0$, стало $3E_0$ — увеличилось в 3 раза. Верно.

Утверждение 2. Стекло — диэлектрик: в нём нет свободных зарядов, которые могли бы перетекать. Если соединить бусинки незаряженной стеклянной палочкой, заряды останутся прежними. Верно.

Утверждение 5. Стальная проволока — проводник. По ней заряд перетечёт, и одинаковые бусинки поделят общий заряд $2q+q=3q$ поровну — по $1{,}5q$. Оба заряда положительные, одноимённые заряды отталкиваются, а не притягиваются. Неверно.

Проверим себя: до замены поле в $C$ создают заряды одного знака, их вклады частично гасят друг друга; после замены знаки разные — вклады складываются, поэтому поле и должно было вырасти. Верны утверждения 2 и 3.

Ответ

23
Другие задания по теме «Электростатика» (8)