ID: 00025994
На уединённой неподвижной проводящей сфере радиусом R находится положительный заряд Q . Сфера находится в вакууме. Напряжённость электростатического поля сферы в точке A равна 36 В/м. Все расстояния указаны на рисунке. Выберите два верных утверждения, описывающих данную ситуацию.
1) Потенциал электростатического поля в точках B и D одинаков: $\mathrm{\varphi}_{B} =\mathrm{\varphi}_{D} .$
2) Потенциал электростатического поля в точке A выше, чем в точке F : $\mathrm{\varphi}_{A} >\mathrm{\varphi}_{F} .$
3) Потенциал электростатического поля в точках A и B одинаков: $\mathrm{\varphi}_{A} =\mathrm{\varphi}_{B} .$
4) Напряжённость электростатического поля в точке B $E_{B} =0.$
5) Напряжённость электростатического поля в точке C $E_{C} =9$ В/м.
Источник: ФИПИ
По рисунку: B лежит внутри сферы (расстояние $R/2$ от центра), D и F — на поверхности (расстояние $R$), A и C — снаружи (расстояние $2R$).
B внутри проводника — там потенциал равен потенциалу всей поверхности, а D лежит как раз на поверхности: значит $\varphi_B=\varphi_D$. Утверждение 1 верно.
A снаружи ($r=2R$, $\varphi_A=\dfrac{kQ}{2R}$), F на поверхности ($r=R$, $\varphi_F=\dfrac{kQ}{R}$) — потенциал на поверхности выше, чем снаружи, значит $\varphi_F\gt \varphi_A$, а не наоборот. Утверждение 2 неверно.
A снаружи ($\varphi_A=\dfrac{kQ}{2R}$), B внутри ($\varphi_B=\dfrac{kQ}{R}$, как и вся поверхность) — эти потенциалы разные (отличаются вдвое), а не равны. Утверждение 3 неверно.
B находится внутри проводящей сферы — поле там всегда равно нулю, а не $576$ В/м. Утверждение 4 верно.
C находится на том же расстоянии от центра ($2R$), что и точка A, для которой дано $E_A=36$ В/м — значит и $E_C=36$ В/м, а не $9$ В/м. Утверждение 5 неверно.