ID: 00025994
На уединённой неподвижной проводящей сфере радиусом R находится положительный заряд Q . Сфера находится в вакууме. Напряжённость электростатического поля сферы в точке A равна 36 В/м. Все расстояния указаны на рисунке. Выберите два верных утверждения, описывающих данную ситуацию.
1) Потенциал электростатического поля в точках B и D одинаков: \mathrm{\varphi}_{B} =\mathrm{\varphi}_{D} .
2) Потенциал электростатического поля в точке A выше, чем в точке F : \mathrm{\varphi}_{A} >\mathrm{\varphi}_{F} .
3) Потенциал электростатического поля в точках A и B одинаков: \mathrm{\varphi}_{A} =\mathrm{\varphi}_{B} .
4) Напряжённость электростатического поля в точке B E_{B} =0.
5) Напряжённость электростатического поля в точке C E_{C} =9 В/м.
Источник: ФИПИ
По рисунку: B лежит внутри сферы (расстояние R/2 от центра), D и F — на поверхности (расстояние R), A и C — снаружи (расстояние 2R).
B внутри проводника — там потенциал равен потенциалу всей поверхности, а D лежит как раз на поверхности: значит \varphi_B=\varphi_D. Утверждение 1 верно.
A снаружи (r=2R, \varphi_A=\dfrac{kQ}{2R}), F на поверхности (r=R, \varphi_F=\dfrac{kQ}{R}) — потенциал на поверхности выше, чем снаружи, значит \varphi_F\gt \varphi_A, а не наоборот. Утверждение 2 неверно.
A снаружи (\varphi_A=\dfrac{kQ}{2R}), B внутри (\varphi_B=\dfrac{kQ}{R}, как и вся поверхность) — эти потенциалы разные (отличаются вдвое), а не равны. Утверждение 3 неверно.
B находится внутри проводящей сферы — поле там всегда равно нулю, а не 576 В/м. Утверждение 4 верно.
C находится на том же расстоянии от центра (2R), что и точка A, для которой дано E_A=36 В/м — значит и E_C=36 В/м, а не 9 В/м. Утверждение 5 неверно.