Global EE

Законы Сохранения — Задание 6 ЕГЭ по физике №00042884

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Законы Сохранения

№2. Задание 6

ID: 00042884

К пружине жесткостью $k$, прикрепленную с одной стороны к потолку, прикрепили груз массой $m$, после чего пружина растянулась на длину $\Delta x$. Затем пружину растянули, после чего она начала совершать гармонические колебания с амплитудой $x$, $(x > \Delta x)$, вдоль вертикальной оси. Как изменятся максимальная потенциальная энергия пружины и жесткость пружины, если массу груза уменьшить, а амплитуду колебаний оставить прежней?

Максимальная потенциальная энергия пружины

Жесткость пружины

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличилась

2. уменьшилась

3. не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение

Сначала стоит отметить, что, когда к вертикальной пружине подвешивают груз, она сразу немного растягивается, чтобы уравновесить силу тяжести, действующую на груз. Определим это начальное растяжение по первому закону Ньютона:

$mg = k\Delta x \Rightarrow \Delta x = \dfrac{mg}{k}$

Именно это состояние является положением равновесия для вертикального пружинного маятника, колебания происходят относительно его, груз поднимается и опускается из этого положения на величину амплитуды.

Введём обозначение $E_п$ — максимальная потенциальная энергия пружины.

$E_п = \dfrac{k(\Delta x + x)^2}{2} \Rightarrow E_п = \dfrac{k\left(\dfrac{mg}{k} + x\right)^2}{2}$

Следовательно, $E_п$ растёт с ростом $m$, значит, т.к. по условию $m$ уменьшается, то и $E_п$ уменьшается.

По определению, жёсткость пружины $k$ зависит только от свойств материала и размеров пружины. Т.к. они не изменяются, то и жёсткость неизменна.

Ответ

23
Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)