Циклы и Тепловые… — Задание 9 ЕГЭ по физике №00028630

На графике в осях $V$–$T$ изображён цикл $A\to B\to C\to D\to A$. Прямая, проходящая через начало координат, в этих осях — изобара (давление не меняется, ведь $V/T=\text{const}$ означает $p=\text{const}$ по уравнению Клапейрона–Менделеева). Горизонтальная линия (постоянный объём) — изохора, вертикальная (постоянная температура) — изотерма.

Из рисунка видно: пунктирная линия из начала координат идёт через точки $A$ и $B$ — значит, $A\to B$ лежит на изобаре, причём и объём, и температура растут. Такая же вторая пунктирная линия (более пологая) идёт через $D$ и $C$ — значит, $C\to D$ тоже изобара, но с другим (более высоким) давлением, и на ней объём с температурой падают. Отрезок $B\to C$ горизонтален — это изохора, температура растёт при постоянном объёме. А отрезок $D\to A$ вертикален — изотерма, объём растёт при постоянной температуре.

Проверим утверждение 1: на $C\to D$ давление постоянно (это изобара), а объём уменьшается от $V_C$ до $V_D$ — значит, газ сжимают, и внешние силы совершают над ним положительную работу. Утверждение верно.

Утверждение 2 говорит, что на $D\to A$ давление растёт. Но $D\to A$ — изотерма с ростом объёма, а при постоянной температуре по закону Бойля–Мариотта рост объёма означает, наоборот, падение давления. Утверждение 2 неверно.

Утверждение 3: на $A\to B$ (изобара) температура и объём растут вместе — газ расширяется при нагревании, значит, совершает положительную работу, а внутренняя энергия растёт (одноатомный газ, $U\propto T$). И работа положительна, и $\Delta U$ положительно, поэтому $Q=\Delta U+A\gt 0$ — газ действительно получает положительное количество теплоты. Утверждение верно.

Утверждение 4: концентрация атомов $n=N/V$ максимальна там, где объём минимален. Из всех четырёх состояний именно у точки $D$ самый маленький объём (это видно из построения: $D$ лежит на изобаре с $C$, у которой объём меньше, чем у $A$ и $B$). Значит, концентрация в состоянии $D$ действительно максимальна. Утверждение верно.

Утверждение 5: на $B\to C$ (изохора) температура растёт (это видно по тому, что $C$ находится правее $B$), а раз объём не меняется — растёт и внутренняя энергия, а не уменьшается. Утверждение 5 неверно.