ID: 00028630
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах V – Т , где V – объём газа, Т – абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие отражённые на графике процессы.
1) Давление газа в процессе С D постоянно, при этом над газом совершается положительная работа.
2) В процессе DA давление газа увеличивается.
3) В процессе АВ газ получает положительное количество теплоты.
4) В состоянии D концентрация атомов газа максимальна.
5) В процессе ВС внутренняя энергия газа уменьшается.
Источник: ФИПИ
На графике в осях V–T изображён цикл A\to B\to C\to D\to A. Прямая, проходящая через начало координат, в этих осях — изобара (давление не меняется, ведь V/T=\text{const} означает p=\text{const} по уравнению Клапейрона–Менделеева). Горизонтальная линия (постоянный объём) — изохора, вертикальная (постоянная температура) — изотерма.
Из рисунка видно: пунктирная линия из начала координат идёт через точки A и B — значит, A\to B лежит на изобаре, причём и объём, и температура растут. Такая же вторая пунктирная линия (более пологая) идёт через D и C — значит, C\to D тоже изобара, но с другим (более высоким) давлением, и на ней объём с температурой падают. Отрезок B\to C горизонтален — это изохора, температура растёт при постоянном объёме. А отрезок D\to A вертикален — изотерма, объём растёт при постоянной температуре.
Проверим утверждение 1: на C\to D давление постоянно (это изобара), а объём уменьшается от V_C до V_D — значит, газ сжимают, и внешние силы совершают над ним положительную работу. Утверждение верно.
Утверждение 2 говорит, что на D\to A давление растёт. Но D\to A — изотерма с ростом объёма, а при постоянной температуре по закону Бойля–Мариотта рост объёма означает, наоборот, падение давления. Утверждение 2 неверно.
Утверждение 3: на A\to B (изобара) температура и объём растут вместе — газ расширяется при нагревании, значит, совершает положительную работу, а внутренняя энергия растёт (одноатомный газ, U\propto T). И работа положительна, и \Delta U положительно, поэтому Q=\Delta U+A\gt 0 — газ действительно получает положительное количество теплоты. Утверждение верно.
Утверждение 4: концентрация атомов n=N/V максимальна там, где объём минимален. Из всех четырёх состояний именно у точки D самый маленький объём (это видно из построения: D лежит на изобаре с C, у которой объём меньше, чем у A и B). Значит, концентрация в состоянии D действительно максимальна. Утверждение верно.
Утверждение 5: на B\to C (изохора) температура растёт (это видно по тому, что C находится правее B), а раз объём не меняется — растёт и внутренняя энергия, а не уменьшается. Утверждение 5 неверно.