ID: 00026796
Проволочная рамка площадью 60 см² помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору индукции \overset{\to}{B} . Проекция B_{n} индукции магнитного поля на нормаль к плоскости рамки изменяется во времени t согласно графику на рисунке.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения о процессах, происходящих в рамке.
1) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, максимален в интервале времени от 1 до 2 мс.
2) Магнитный поток через рамку в интервале времени от 2 до 4 мс равен 6 мВб.
3) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, минимален в интервале времени от 0 до 1 мс.
4) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, в интервале времени от 4 до 6 мс равен 12 В.
5) Модуль скорости изменения магнитного потока через рамку максимален в интервале времени от 0 до 1 мс.
Источник: ФИПИ
Рамка стоит в магнитном поле, проекция поля на нормаль к рамке меняется по графику. ЭДС индукции определяется крутизной графика: чем быстрее меняется поле, тем она больше.
Площадь рамки: S=60\ \text{см}^2=6\cdot10^{-3}\ \text{м}^2. Считаем по закону Фарадея:
\left|\varepsilon\right|=S\cdot\left|\frac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|
🔴 Ключевая деталь рисунка: подъём состоит из ДВУХ кусков разной крутизны, линия ломается при t=1 мс. От 0 до 1 мс поле растёт с -2 до 1 Тл, то есть сразу на 3 Тл. А от 1 до 2 мс — всего с 1 до 2 Тл.
Первый кусок подъёма, от 0 до 1 мс: скорость 3000 Тл/с.
\left|\varepsilon\right|=6\cdot10^{-3}\cdot3000=18\ \text{В}
Второй кусок подъёма, от 1 до 2 мс: скорость 1000 Тл/с, ЭДС равна 6 В.
Полка, от 2 до 4 мс: поле не меняется, ЭДС равна нулю.
Спад, от 4 до 6 мс: поле падает с 2 до -2 Тл, то есть на 4 Тл за 2 мс, скорость 2000 Тл/с.
\left|\varepsilon\right|=6\cdot10^{-3}\cdot2000=12\ \text{В}
Разбираем утверждения. Утверждение 1 говорит, что максимум ЭДС на участке 1–2 мс, но там всего 6 В, а самый большой результат — 18 В на участке 0–1 мс. Неверно.
Утверждение 5 про то же самое, но уже правильно: поток быстрее всего меняется именно на участке 0–1 мс. Верно.
Утверждение 4: на участке 4–6 мс мы получили ровно 12 В. Верно.
Утверждение 2 про поток: \Phi=B_nS=2\cdot6\cdot10^{-3}=12\cdot10^{-3} Вб, то есть 12 мВб, а не 6 мВб. Неверно.
Утверждение 3: минимум ЭДС не на участке 0–1 мс (там как раз максимум), а на полке. Неверно.
Проверим себя: просят два утверждения — верны четвёртое и пятое.