ID: 00026796
Проволочная рамка площадью 60 см² помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору индукции $\overset{\to}{B} .$ Проекция $B_{n}$ индукции магнитного поля на нормаль к плоскости рамки изменяется во времени t согласно графику на рисунке.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения о процессах, происходящих в рамке.
1) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, максимален в интервале времени от 1 до 2 мс.
2) Магнитный поток через рамку в интервале времени от 2 до 4 мс равен 6 мВб.
3) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, минимален в интервале времени от 0 до 1 мс.
4) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, в интервале времени от 4 до 6 мс равен 12 В.
5) Модуль скорости изменения магнитного потока через рамку максимален в интервале времени от 0 до 1 мс.
Источник: ФИПИ
Рамка стоит в магнитном поле, проекция поля на нормаль к рамке меняется по графику. ЭДС индукции определяется крутизной графика: чем быстрее меняется поле, тем она больше.
Площадь рамки: $S=60\ \text{см}^2=6\cdot10^{-3}\ \text{м}^2$. Считаем по закону Фарадея:
$$\left|\varepsilon\right|=S\cdot\left|\frac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|$$
🔴 Ключевая деталь рисунка: подъём состоит из ДВУХ кусков разной крутизны, линия ломается при $t=1$ мс. От $0$ до $1$ мс поле растёт с $-2$ до $1$ Тл, то есть сразу на $3$ Тл. А от $1$ до $2$ мс — всего с $1$ до $2$ Тл.
Первый кусок подъёма, от $0$ до $1$ мс: скорость $3000$ Тл/с.
$$\left|\varepsilon\right|=6\cdot10^{-3}\cdot3000=18\ \text{В}$$
Второй кусок подъёма, от $1$ до $2$ мс: скорость $1000$ Тл/с, ЭДС равна $6$ В.
Полка, от $2$ до $4$ мс: поле не меняется, ЭДС равна нулю.
Спад, от $4$ до $6$ мс: поле падает с $2$ до $-2$ Тл, то есть на $4$ Тл за $2$ мс, скорость $2000$ Тл/с.
$$\left|\varepsilon\right|=6\cdot10^{-3}\cdot2000=12\ \text{В}$$
Разбираем утверждения. Утверждение 1 говорит, что максимум ЭДС на участке $1$–$2$ мс, но там всего $6$ В, а самый большой результат — $18$ В на участке $0$–$1$ мс. Неверно.
Утверждение 5 про то же самое, но уже правильно: поток быстрее всего меняется именно на участке $0$–$1$ мс. Верно.
Утверждение 4: на участке $4$–$6$ мс мы получили ровно $12$ В. Верно.
Утверждение 2 про поток: $\Phi=B_nS=2\cdot6\cdot10^{-3}=12\cdot10^{-3}$ Вб, то есть $12$ мВб, а не $6$ мВб. Неверно.
Утверждение 3: минимум ЭДС не на участке $0$–$1$ мс (там как раз максимум), а на полке. Неверно.
Проверим себя: просят два утверждения — верны четвёртое и пятое.