ID: 00026156
Энергия фотона в потоке фотонов, падающих на поверхность металла, в 2 раза превышает работу выхода электронов из металла. Во сколько раз надо увеличить частоту падающего излучения, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из этого металла, увеличилась в 2 раза?
в раз(а)
Источник: ФИПИ
Обозначим работу выхода $A$. По условию энергия фотона вдвое больше работы выхода: $E_1=2A$, значит кинетическая энергия электронов $E_{к1}=E_1-A=A$.
Пусть максимальная скорость фотоэлектрона была $v_1$, тогда $E_{к1}=\dfrac{mv_1^2}{2}=A$. Нужно, чтобы скорость выросла вдвое: $v_2=2v_1$. Тогда новая кинетическая энергия $E_{к2}=\dfrac{m(2v_1)^2}{2}=4\cdot\dfrac{mv_1^2}{2}=4E_{к1}=4A$.
Значит новая энергия фотона: $E_2=A+E_{к2}=A+4A=5A$.
Раз энергия фотона пропорциональна частоте ($E=h\nu$), отношение частот равно отношению энергий: $\dfrac{\nu_2}{\nu_1}=\dfrac{E_2}{E_1}=\dfrac{5A}{2A}=2{,}5$.