Энергия фотона в потоке фотонов — Задание 16 ЕГЭ физика

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Модель Атома

№2. Задание 16

ID: 00026156

Энергия фотона в потоке фотонов, падающих на поверхность металла, в 2 раза превышает работу выхода электронов из металла. Во сколько раз надо увеличить частоту падающего излучения, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из этого металла, увеличилась в 2 раза?

в раз(а)

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим работу выхода $$A$$ . По условию энергия фотона вдвое больше работы выхода: $$E_1=2A$$ , значит кинетическая энергия электронов $E_{к1}=E_1-A=A$ .

Пусть максимальная скорость фотоэлектрона была $$v_1$$ , тогда $E_{к1}=\dfrac{mv_1^2}{2}=A$ . Нужно, чтобы скорость выросла вдвое: $$v_2=2v_1$$ . Тогда новая кинетическая энергия $E_{к2}=\dfrac{m(2v_1)^2}{2}=4\cdot\dfrac{mv_1^2}{2}=4E_{к1}=4A$ .

Значит новая энергия фотона: $E_2=A+E_{к2}=A+4A=5A$ .

Раз энергия фотона пропорциональна частоте ( $E=h\nu$ ), отношение частот равно отношению энергий: $\dfrac{\nu_2}{\nu_1}=\dfrac{E_2}{E_1}=\dfrac{5A}{2A}=2{,}5$ .