ID: 00026143
На металлическую пластинку падает монохроматический свет с длиной волны λ = 400 нм. «Красная граница» фотоэффекта для металла пластинки \mathrm{\lambda}_{кр} =600 нм. Чему равно отношение максимальной кинетической энергии фотоэлектронов к работе выхода для этого металла?
Источник: ФИПИ
Здесь нужно уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: энергия падающего фотона тратится на работу выхода электрона из металла и на его кинетическую энергию, E=A+E_к.
Энергию фотона и работу выхода удобно выразить через длины волн: E=\dfrac{hc}{\lambda}, а работа выхода — это энергия фотона на «красной границе»: A=\dfrac{hc}{\lambda_{кр}}.
Тогда кинетическая энергия: E_к=E-A=hc\left(\dfrac{1}{\lambda}-\dfrac{1}{\lambda_{кр}}\right). Составим отношение к работе выхода:
\dfrac{E_к}{A}=\dfrac{\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_{кр}}}{\frac{1}{\lambda_{кр}}}=\dfrac{\lambda_{кр}}{\lambda}-1=\dfrac{600}{400}-1=1{,}5-1=0{,}5.
Значит максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляет ровно половину работы выхода.