На металлическую пластинку падает монохроматический свет с длиной волны λ = 400 нм. «Красная граница» фотоэффекта для металла пластинки лямбда индекс кр равно 600 нм. Чему равно отношение максимальной кинетической энергии фотоэлектронов к работе выхода для этого металла?

На металлическую пластинку падает — Задание 16 ЕГЭ физика

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Модель Атома

№2. Задание 16

ID: 00026143

На металлическую пластинку падает монохроматический свет с длиной волны λ = 400 нм. «Красная граница» фотоэффекта для металла пластинки $\mathrm{\lambda}_{кр} =600$ нм. Чему равно отношение максимальной кинетической энергии фотоэлектронов к работе выхода для этого металла?

Источник: ФИПИ

Решение

Здесь нужно уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: энергия падающего фотона тратится на работу выхода электрона из металла и на его кинетическую энергию, $$E=A+E_к$$ .

Энергию фотона и работу выхода удобно выразить через длины волн: $E=\dfrac{hc}{\lambda}$ , а работа выхода — это энергия фотона на «красной границе»: $A=\dfrac{hc}{\lambda_{кр}}$ .

Тогда кинетическая энергия: $E_к=E-A=hc\left(\dfrac{1}{\lambda}-\dfrac{1}{\lambda_{кр}}\right)$ . Составим отношение к работе выхода:

$\dfrac{E_к}{A}=\dfrac{\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_{кр}}}{\frac{1}{\lambda_{кр}}}=\dfrac{\lambda_{кр}}{\lambda}-1=\dfrac{600}{400}-1=1{,}5-1=0{,}5$ .

Значит максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляет ровно половину работы выхода.