ID: 00026021
Протон движется по окружности в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца. Как изменятся модуль силы Лоренца и частота обращения, если в этом же поле с той же скоростью по окружности будет двигаться α-частица?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Модуль силы Лоренца Частота обращения
Источник: ФИПИ
Протон движется по окружности в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца. Теперь в этом же поле с той же скоростью по окружности движется α-частица — сравним модуль силы Лоренца и частоту обращения для неё и для протона.
Сила Лоренца: $$F=q\upsilon B$$ Скорость υ и индукция поля B одинаковы для обеих частиц, а заряд α-частицы вдвое больше заряда протона ($q_\alpha=2q_p$). Значит сила, действующая на α-частицу, вдвое больше — она увеличилась.
Частота обращения частицы в магнитном поле: $$\nu=\dfrac{qB}{2\pi m}$$ Заряд α-частицы вдвое больше заряда протона, а масса — примерно в 4 раза больше ($m_\alpha\approx 4m_p$). Подставим: $$\nu_\alpha=\dfrac{2q_p B}{2\pi\cdot 4m_p}=\dfrac12\cdot\dfrac{q_p B}{2\pi m_p}=\dfrac{\nu_p}{2}$$ Частота обращения α-частицы вдвое меньше частоты протона — она уменьшилась.
Итог: модуль силы Лоренца увеличился, частота обращения уменьшилась — и всё сходится: заряд у α-частицы больше и магнитное поле тянет её сильнее, но масса растёт ещё быстрее, поэтому частица тяжелее разворачивается и обращается реже.