Задание 15 ЕГЭ по физике: Протон в однородном магнитном поле между полюсами магнита под…

№2. Задание 15

ID: 00026046

Протон в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца движется по окружности радиусом r . В этом же поле по окружности с таким же радиусом стала двигаться α-частица. Как изменились период обращения в магнитном поле и модуль импульса α-частицы по сравнению с протоном?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Период обращения Модуль импульса

Источник: ФИПИ

Решение

Протон в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца движется по окружности радиусом r. В этом же поле по окружности с таким же радиусом стала двигаться α-частица. Сравним период обращения и модуль импульса α-частицы с протоном.

Радиус окружности в магнитном поле: $r=\dfrac{p}{qB}\quad\Rightarrow\quad p=qBr$ Радиус r и индукция B одинаковы для обеих частиц, а заряд α-частицы вдвое больше заряда протона. Значит модуль импульса α-частицы вдвое больше — он увеличился.

Период обращения: $T=\dfrac{2\pi m}{qB}$ Масса α-частицы примерно в 4 раза больше массы протона, а заряд — только в 2 раза больше. Подставим отношение: $\dfrac{T_\alpha}{T_p}=\dfrac{m_\alpha/q_\alpha}{m_p/q_p}=\dfrac{4m_p/2q_p}{m_p/q_p}=2$ Период обращения α-частицы вдвое больше периода протона — он увеличился.

Итог: и период обращения, и модуль импульса α-частицы увеличились — и всё сходится: раз радиус окружности у обеих частиц одинаковый, импульс зависит только от заряда (он больше у α-частицы), а вот масса α-частицы растёт даже быстрее заряда, поэтому и обращается она медленнее, с бо́льшим периодом.