ID: 00025995
Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор $R=60$ Ом (см. рисунок). В момент $t=0$ ключ К замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные в последовательные моменты времени с точностью 0,01 А, представлены в таблице. Сопротивление проводов и катушки пренебрежимо малó.
t , c 0 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 I , A 0 0,12 0,19 0,23 0,26 0,28 0,29 0,30 0,30 Выберите два верных утверждения о процессах, происходящих в цепи.
1) Напряжение на катушке максимально в момент времени t = 3,0 c .
2) Энергия катушки минимальна в момент времени t = 6,0 c .
3) ЭДС источника тока равна 20 В.
4) Напряжение на резисторе в момент времени t = 5,0 c равно 18 В.
5) Модуль ЭДС самоиндукции катушки в момент времени t = 0 равен 18 В.
Источник: ФИПИ
Источник, ключ, резистор $R=60$ Ом и катушка индуктивности соединены последовательно. После замыкания ключа ток растёт не сразу, а постепенно — катушка препятствует резкому нарастанию. Приведём таблицу списком:
При $t=5$–$6$ с ток уже не меняется — это установившееся значение $I_{max}=0{,}30$ А. В установившемся режиме всё напряжение источника падает на резисторе (катушка перестаёт мешать току, когда он не меняется), значит ЭДС источника $\varepsilon=I_{max}R=0{,}30\cdot60=18$ В, а не $20$ В. Утверждение 3 неверно.
Напряжение на катушке $U_L=\varepsilon-IR$ максимально в момент $t=0$ (когда $I=0$, весь источник «висит» на катушке) и убывает по мере роста тока — значит оно не максимально при $t=3$ с. Утверждение 1 неверно.
Энергия катушки $W=\dfrac{LI^2}{2}$ растёт вместе с током и максимальна там, где ток наибольший — то есть при $t=6$ с, а не минимальна. Утверждение 2 неверно.
При $t=5$ с $I=0{,}30$ А, напряжение на резисторе $U_R=IR=0{,}30\cdot60=18$ В — в точности утверждение 4, оно верно.
В момент $t=0$ ток равен нулю, значит напряжение на резисторе тоже нулевое — а весь источник компенсируется ЭДС самоиндукции катушки: $\left|\varepsilon_{si}\right|=\varepsilon-U_R=18-0=18$ В. Утверждение 5 верно.