Задание 14 ЕГЭ по физике: В катушке индуктивностью 20 мГн сила тока I зависит от времени t…

№2. Задание 14

ID: 00025971

В катушке индуктивностью 20 мГн сила тока I зависит от времени t , как показано на графике, приведённом на рисунке. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения о процессах, происходящих в катушке.

1) Модуль ЭДС самоиндукции в катушке максимален в интервале времени от 0 до 1 с.

2) Энергия магнитного поля катушки в интервале времени от 2 до 3 с равна 40 мДж.

3) Модуль ЭДС самоиндукции в катушке в интервале времени от 3 до 5 с равен 10 мВ.

4) Модуль ЭДС самоиндукции в катушке минимален в интервале времени от 3 до 4 с.

5) Модуль скорости изменения тока в катушке максимален в интервале времени от 5 до 6 с.

Источник: ФИПИ

Решение

Индуктивность катушки $L=20$ мГн $=0{,}02$ Гн. По графику ток растёт от $0$ до $4$ А за $0$ – $2$ с, держится постоянным на $4$ А с $2$ до $3$ с, затем плавно падает до $3$ А к $t=5$ с, а после резко падает до нуля к $t=6$ с.

ЭДС самоиндукции считается как $\varepsilon=L\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right|$ . На участке $0$ – $2$ с: $\varepsilon=0{,}02\cdot\dfrac{4}{2}=0{,}04$ В $=40$ мВ. На участке $3$ – $5$ с: $\varepsilon=0{,}02\cdot\dfrac{1}{2}=0{,}01$ В $=10$ мВ. На участке $5$ – $6$ с: $\varepsilon=0{,}02\cdot\dfrac{3}{1}=0{,}06$ В $=60$ мВ.

Наибольшее значение — $60$ мВ, и оно приходится на интервал $5$ – $6$ с, а не на $0$ – $1$ с (там только $40$ мВ). Утверждение 1 неверно.

Энергия магнитного поля с $2$ до $3$ с (ток постоянен, $I=4$ А): $W=\dfrac{LI^2}{2}=\dfrac{0{,}02\cdot16}{2}=0{,}16$ Дж $=160$ мДж, а не $40$ мДж. Утверждение 2 неверно.

На участке $3$ – $5$ с ЭДС в точности равна $10$ мВ, как и посчитано выше. Утверждение 3 верно.

Минимальная ЭДС ( $0$ ) — на плоском участке $2$ – $3$ с, а не на $3$ – $4$ с (там как раз $10$ мВ, не ноль). Утверждение 4 неверно.

Скорость изменения тока на участке $5$ – $6$ с равна $3$ А/с — это наибольшее значение среди всех участков графика. Утверждение 5 верно.

Ответ