ID: 00025971
В катушке индуктивностью 20 мГн сила тока I зависит от времени t , как показано на графике, приведённом на рисунке. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения о процессах, происходящих в катушке.
1) Модуль ЭДС самоиндукции в катушке максимален в интервале времени от 0 до 1 с.
2) Энергия магнитного поля катушки в интервале времени от 2 до 3 с равна 40 мДж.
3) Модуль ЭДС самоиндукции в катушке в интервале времени от 3 до 5 с равен 10 мВ.
4) Модуль ЭДС самоиндукции в катушке минимален в интервале времени от 3 до 4 с.
5) Модуль скорости изменения тока в катушке максимален в интервале времени от 5 до 6 с.
Источник: ФИПИ
Индуктивность катушки $L=20$ мГн $=0{,}02$ Гн. По графику ток растёт от $0$ до $4$ А за $0$–$2$ с, держится постоянным на $4$ А с $2$ до $3$ с, затем плавно падает до $3$ А к $t=5$ с, а после резко падает до нуля к $t=6$ с.
ЭДС самоиндукции считается как $\varepsilon=L\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right|$. На участке $0$–$2$ с: $\varepsilon=0{,}02\cdot\dfrac{4}{2}=0{,}04$ В$=40$ мВ. На участке $3$–$5$ с: $\varepsilon=0{,}02\cdot\dfrac{1}{2}=0{,}01$ В$=10$ мВ. На участке $5$–$6$ с: $\varepsilon=0{,}02\cdot\dfrac{3}{1}=0{,}06$ В$=60$ мВ.
Наибольшее значение — $60$ мВ, и оно приходится на интервал $5$–$6$ с, а не на $0$–$1$ с (там только $40$ мВ). Утверждение 1 неверно.
Энергия магнитного поля с $2$ до $3$ с (ток постоянен, $I=4$ А): $W=\dfrac{LI^2}{2}=\dfrac{0{,}02\cdot16}{2}=0{,}16$ Дж$=160$ мДж, а не $40$ мДж. Утверждение 2 неверно.
На участке $3$–$5$ с ЭДС в точности равна $10$ мВ, как и посчитано выше. Утверждение 3 верно.
Минимальная ЭДС ($0$) — на плоском участке $2$–$3$ с, а не на $3$–$4$ с (там как раз $10$ мВ, не ноль). Утверждение 4 неверно.
Скорость изменения тока на участке $5$–$6$ с равна $3$ А/с — это наибольшее значение среди всех участков графика. Утверждение 5 верно.