Задание 11 ЕГЭ по физике: На сколько увеличится сопротивление участка цепи АВ ,…

№2. Задание 11

ID: 00025840

На сколько увеличится сопротивление участка цепи АВ , изображённого на рисунке, если ключ К разомкнуть? Сопротивление R = 6 Ом.

на Ом

Источник: ФИПИ

Решение

В этой схеме ключ К стоит по диагонали и соединяет верхний узел (после левого резистора) прямо с точкой B, то есть подключён параллельно верхнему резистору.

Когда ключ К замкнут, он закорачивает верхний резистор: сопротивление верхнего пути «левый резистор + верхний резистор» становится равным просто одному левому резистору R. Этот путь идёт параллельно нижнему резистору (он включён напрямую между A и B), тоже равному R.

Сопротивление при замкнутом ключе: $R_{\text{замкнут}}=\dfrac{R\cdot R}{R+R}=\dfrac{R}{2}$ .

Когда ключ К разомкнут, верхний путь — это левый резистор и верхний резистор подряд, то есть $2R$ ; он снова идёт параллельно нижнему резистору R.

Сопротивление при разомкнутом ключе: $R_{\text{разомкнут}}=\dfrac{2R\cdot R}{2R+R}=\dfrac{2R}{3}$ .

Увеличение сопротивления: $\Delta R=\dfrac{2R}{3}-\dfrac{R}{2}=\dfrac{4R-3R}{6}=\dfrac{R}{6}$ . При $R=6$ Ом: $\Delta R=\dfrac{6}{6}=1\ \text{Ом}$ .

Ответ