Задание 11 ЕГЭ по физике: На сколько увеличится сопротивление участка цепи АВ ,…

№2. Задание 11

ID: 00025838

На сколько увеличится сопротивление участка цепи АВ , изображённого на рисунке, если ключ К разомкнуть? Сопротивление каждого резистора равно 2 Ом.

на Ом

Источник: ФИПИ

Решение

В этой схеме ключ К включён параллельно верхнему левому резистору R: он даёт току путь в обход этого резистора, а дальше — общий узел, от которого до B ведут ещё два резистора R, включённые параллельно между собой.

Когда ключ К замкнут, он закорачивает первый резистор (сопротивление этого участка становится нулевым), и всё сопротивление AB состоит только из параллельной пары оставшихся двух резисторов: $R_{\text{замкнут}}=\dfrac{R}{2}$ .

Когда ключ К разомкнут, ток идёт только через первый резистор, и полное сопротивление: $R_{\text{разомкнут}}=R+\dfrac{R}{2}=\dfrac{3R}{2}$ .

Увеличение сопротивления: $\Delta R=\dfrac{3R}{2}-\dfrac{R}{2}=R$ . При $R=2$ Ом: $\Delta R=2\ \text{Ом}$ .