ID: 00025796
По участку цепи (см. рисунок) течёт постоянный ток I = 1 А. Чему равна сила тока, которую показывает амперметр, если сопротивление r = 1 Ом? Сопротивлением амперметра пренебречь. Ответ дайте в А.
Источник: ФИПИ
Ток I идёт по одиночному резистору r, доходит до развилки и там раздваивается: одна дорога — через три последовательных резистора r (итоговое сопротивление ветки $3r$), вторая — через амперметр и один резистор r (амперметр идеальный, без собственного сопротивления, поэтому у этой ветки сопротивление тоже $r$).
Обе ветки соединяют одни и те же два узла — значит они параллельны, и ток между ними делится обратно пропорционально их сопротивлению: чем меньше сопротивление ветки, тем больше в ней тока.
Доля тока в ветке амперметра (сопротивление $r$): $I_A=I\cdot\dfrac{3r}{3r+r}=I\cdot\dfrac{3}{4}$.
При $I=1\ \text{А}$ получаем $I_A=1\cdot\dfrac{3}{4}=0{,}75\ \text{А}$.
И всё сходится: в ветку с меньшим сопротивлением ($r$ против $3r$) идёт бОльшая часть тока.