ID: 00025723
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится 4 моль гелия, в правой – 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной.
Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе.
1) Концентрация гелия в правой части сосуда в 2 раза меньше, чем аргона.
2) Отношение давления газов в правой части к давлению газа в левой части равно 1,5.
3) В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части.
4) Внутренняя энергия гелия и аргона одинакова.
5) В результате установления равновесия давление в правой части увеличилось в 3 раза.
Источник: ФИПИ
Сосуд разделён пористой перегородкой на две равные по объёму $V$ части: слева $4$ моль гелия, справа $40$ г аргона (это $\dfrac{40}{40}=1$ моль, так как молярная масса аргона $40$ г/моль). Перегородка пропускает только гелий, температура одинакова и постоянна.
Гелий, свободно проходя перегородку, в равновесии распределяется равномерно по всему доступному ему объёму $2V$ — как будто перегородки нет. Всего гелия $4$ моль на объём $2V$, значит, в каждой половине (объёмом $V$) оказывается по $2$ моль гелия.
Утверждение 1: концентрация гелия в правой части в 2 раза меньше, чем аргона. В правой части — $2$ моль гелия и $1$ моль аргона в одном и том же объёме $V$. Концентрация пропорциональна количеству вещества, значит, концентрация гелия там, наоборот, в 2 раза БОЛЬШЕ, чем аргона. Неверно.
Утверждение 2: отношение давления в правой части к давлению в левой части равно $1{,}5$. Слева — только гелий, $2$ моль в объёме $V$: $p_{лев}=\dfrac{2RT}{V}$. Справа — гелий и аргон вместе, по закону Дальтона: $p_{прав}=\dfrac{2RT}{V}+\dfrac{RT}{V}=\dfrac{3RT}{V}$. Отношение $\dfrac{p_{прав}}{p_{лев}}=\dfrac{3}{2}=1{,}5$. Верно.
Утверждение 3: в правой части общее число молекул газов меньше, чем в левой. Справа — $2+1=3$ моль частиц, слева — только $2$ моль гелия. Справа частиц БОЛЬШЕ, а не меньше. Неверно.
Утверждение 4: внутренняя энергия гелия и аргона одинакова. Оба газа одноатомные, $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$: у гелия всего $4$ моль, $U_{He}=6RT$; у аргона $1$ моль, $U_{Ar}=1{,}5RT$. Энергии совсем не равны. Неверно.
Утверждение 5: в результате равновесия давление в правой части увеличилось в 3 раза. Изначально (до того как гелий продиффундировал) в правой части был только аргон: $p_{нач}=\dfrac{RT}{V}$. После установления равновесия — $p_{прав}=\dfrac{3RT}{V}$ (см. выше). Отношение $\dfrac{p_{прав}}{p_{нач}}=3$. Верно.