ID: 00025723
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится 4 моль гелия, в правой – 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной.
Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе.
1) Концентрация гелия в правой части сосуда в 2 раза меньше, чем аргона.
2) Отношение давления газов в правой части к давлению газа в левой части равно 1,5.
3) В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части.
4) Внутренняя энергия гелия и аргона одинакова.
5) В результате установления равновесия давление в правой части увеличилось в 3 раза.
Источник: ФИПИ
Сосуд разделён пористой перегородкой на две равные по объёму V части: слева 4 моль гелия, справа 40 г аргона (это \dfrac{40}{40}=1 моль, так как молярная масса аргона 40 г/моль). Перегородка пропускает только гелий, температура одинакова и постоянна.
Гелий, свободно проходя перегородку, в равновесии распределяется равномерно по всему доступному ему объёму 2V — как будто перегородки нет. Всего гелия 4 моль на объём 2V, значит, в каждой половине (объёмом V) оказывается по 2 моль гелия.
Утверждение 1: концентрация гелия в правой части в 2 раза меньше, чем аргона. В правой части — 2 моль гелия и 1 моль аргона в одном и том же объёме V. Концентрация пропорциональна количеству вещества, значит, концентрация гелия там, наоборот, в 2 раза БОЛЬШЕ, чем аргона. Неверно.
Утверждение 2: отношение давления в правой части к давлению в левой части равно 1{,}5. Слева — только гелий, 2 моль в объёме V: p_{лев}=\dfrac{2RT}{V}. Справа — гелий и аргон вместе, по закону Дальтона: p_{прав}=\dfrac{2RT}{V}+\dfrac{RT}{V}=\dfrac{3RT}{V}. Отношение \dfrac{p_{прав}}{p_{лев}}=\dfrac{3}{2}=1{,}5. Верно.
Утверждение 3: в правой части общее число молекул газов меньше, чем в левой. Справа — 2+1=3 моль частиц, слева — только 2 моль гелия. Справа частиц БОЛЬШЕ, а не меньше. Неверно.
Утверждение 4: внутренняя энергия гелия и аргона одинакова. Оба газа одноатомные, U=\dfrac{3}{2}\nu RT: у гелия всего 4 моль, U_{He}=6RT; у аргона 1 моль, U_{Ar}=1{,}5RT. Энергии совсем не равны. Неверно.
Утверждение 5: в результате равновесия давление в правой части увеличилось в 3 раза. Изначально (до того как гелий продиффундировал) в правой части был только аргон: p_{нач}=\dfrac{RT}{V}. После установления равновесия — p_{прав}=\dfrac{3RT}{V} (см. выше). Отношение \dfrac{p_{прав}}{p_{нач}}=3. Верно.