ID: 00025707
На pV -диаграмме показаны два процесса, проведённых с одним и тем же количеством разреженного газообразного гелия.
Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения, характеризующих процессы на графике.
1) В процессе 1–2 гелий совершил работу 100 Дж.
2) В процессе 3–4 абсолютная температура гелия изобарно увеличилась в 3 раза.
3) Работа, совершённая гелием, в процессе 1–2 меньше, чем в процессе 3–4.
4) В процессе 1–2 внутренняя энергия гелия увеличилась в 5 раз.
5) В состоянии 2 абсолютная температура гелия в 2 раза выше, чем в состоянии 3.
Источник: ФИПИ
На $pV$-диаграмме разреженного гелия — два изобарных процесса: нижний, от состояния 1 ($V=1$ л, $p=0{,}5\cdot10^5$ Па) до состояния 2 ($V=5$ л, та же $p$), и верхний, от состояния 3 ($V=1$ л, $p=1{,}0\cdot10^5$ Па) до состояния 4 ($V=3$ л, та же $p$). По стрелкам оба процесса — реальные переходы 1→2 и 3→4, то есть расширения.
Посчитаем работу газа в процессе 1–2: $A=p\Delta V=0{,}5\cdot10^5\ \text{Па}\cdot(5-1)\cdot10^{-3}\ \text{м}^3=200$ Дж, а не $100$ Дж, как утверждает пункт 1. Неверно.
Найдём температуры через $T\propto pV$: $T_3\propto1{,}0\cdot10^5\cdot1\cdot10^{-3}=100$, $T_4\propto1{,}0\cdot10^5\cdot3\cdot10^{-3}=300$. Значит, при переходе 3→4 температура выросла ровно в $3$ раза. Утверждение 2 верно.
Сравним работу газа в обоих процессах: в 1–2 она уже посчитана — $200$ Дж. В 3–4: $A=1{,}0\cdot10^5\cdot(3-1)\cdot10^{-3}=200$ Дж. Работы равны, а не «меньше» в одном из процессов — утверждение 3 неверно.
Для внутренней энергии посчитаем температуры состояний 1 и 2: $T_1\propto0{,}5\cdot10^5\cdot1\cdot10^{-3}=50$, $T_2\propto0{,}5\cdot10^5\cdot5\cdot10^{-3}=250$. Отношение $\dfrac{250}{50}=5$ — температура, а значит, и внутренняя энергия одноатомного гелия выросли ровно в $5$ раз. Утверждение 4 верно.
Осталось сравнить температуры состояний 2 и 3: $T_2\propto250$, $T_3\propto100$. Отношение $\dfrac{250}{100}=2{,}5$, а не $2$, как утверждает пункт 5. Неверно.