Циклы и Тепловые… — Задание 9 ЕГЭ по физике №00025707

На $pV$-диаграмме разреженного гелия — два изобарных процесса: нижний, от состояния 1 ($V=1$ л, $p=0{,}5\cdot10^5$ Па) до состояния 2 ($V=5$ л, та же $p$), и верхний, от состояния 3 ($V=1$ л, $p=1{,}0\cdot10^5$ Па) до состояния 4 ($V=3$ л, та же $p$). По стрелкам оба процесса — реальные переходы 1→2 и 3→4, то есть расширения.

Посчитаем работу газа в процессе 1–2: $A=p\Delta V=0{,}5\cdot10^5\ \text{Па}\cdot(5-1)\cdot10^{-3}\ \text{м}^3=200$ Дж, а не $100$ Дж, как утверждает пункт 1. Неверно.

Найдём температуры через $T\propto pV$: $T_3\propto1{,}0\cdot10^5\cdot1\cdot10^{-3}=100$, $T_4\propto1{,}0\cdot10^5\cdot3\cdot10^{-3}=300$. Значит, при переходе 3→4 температура выросла ровно в $3$ раза. Утверждение 2 верно.

Сравним работу газа в обоих процессах: в 1–2 она уже посчитана — $200$ Дж. В 3–4: $A=1{,}0\cdot10^5\cdot(3-1)\cdot10^{-3}=200$ Дж. Работы равны, а не «меньше» в одном из процессов — утверждение 3 неверно.

Для внутренней энергии посчитаем температуры состояний 1 и 2: $T_1\propto0{,}5\cdot10^5\cdot1\cdot10^{-3}=50$, $T_2\propto0{,}5\cdot10^5\cdot5\cdot10^{-3}=250$. Отношение $\dfrac{250}{50}=5$ — температура, а значит, и внутренняя энергия одноатомного гелия выросли ровно в $5$ раз. Утверждение 4 верно.

Осталось сравнить температуры состояний 2 и 3: $T_2\propto250$, $T_3\propto100$. Отношение $\dfrac{250}{100}=2{,}5$, а не $2$, как утверждает пункт 5. Неверно.