ID: 00025707
На pV -диаграмме показаны два процесса, проведённых с одним и тем же количеством разреженного газообразного гелия.
Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения, характеризующих процессы на графике.
1) В процессе 1–2 гелий совершил работу 100 Дж.
2) В процессе 3–4 абсолютная температура гелия изобарно увеличилась в 3 раза.
3) Работа, совершённая гелием, в процессе 1–2 меньше, чем в процессе 3–4.
4) В процессе 1–2 внутренняя энергия гелия увеличилась в 5 раз.
5) В состоянии 2 абсолютная температура гелия в 2 раза выше, чем в состоянии 3.
Источник: ФИПИ
На pV-диаграмме разреженного гелия — два изобарных процесса: нижний, от состояния 1 (V=1 л, p=0{,}5\cdot10^5 Па) до состояния 2 (V=5 л, та же p), и верхний, от состояния 3 (V=1 л, p=1{,}0\cdot10^5 Па) до состояния 4 (V=3 л, та же p). По стрелкам оба процесса — реальные переходы 1→2 и 3→4, то есть расширения.
Посчитаем работу газа в процессе 1–2: A=p\Delta V=0{,}5\cdot10^5\ \text{Па}\cdot(5-1)\cdot10^{-3}\ \text{м}^3=200 Дж, а не 100 Дж, как утверждает пункт 1. Неверно.
Найдём температуры через T\propto pV: T_3\propto1{,}0\cdot10^5\cdot1\cdot10^{-3}=100, T_4\propto1{,}0\cdot10^5\cdot3\cdot10^{-3}=300. Значит, при переходе 3→4 температура выросла ровно в 3 раза. Утверждение 2 верно.
Сравним работу газа в обоих процессах: в 1–2 она уже посчитана — 200 Дж. В 3–4: A=1{,}0\cdot10^5\cdot(3-1)\cdot10^{-3}=200 Дж. Работы равны, а не «меньше» в одном из процессов — утверждение 3 неверно.
Для внутренней энергии посчитаем температуры состояний 1 и 2: T_1\propto0{,}5\cdot10^5\cdot1\cdot10^{-3}=50, T_2\propto0{,}5\cdot10^5\cdot5\cdot10^{-3}=250. Отношение \dfrac{250}{50}=5 — температура, а значит, и внутренняя энергия одноатомного гелия выросли ровно в 5 раз. Утверждение 4 верно.
Осталось сравнить температуры состояний 2 и 3: T_2\propto250, T_3\propto100. Отношение \dfrac{250}{100}=2{,}5, а не 2, как утверждает пункт 5. Неверно.